Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Phương pháp: Tìm công thức số hạng tổng quát
Cách giải: Ta có:
u ( 1 ) = 1
u ( 2 ) = u ( 1 ) + u ( 1 ) = 2 u ( 1 ) + 1
u ( 3 ) = u ( 2 ) + u ( 1 ) = 3 u ( 1 ) + 1 + 2
u ( 4 ) = u ( 3 ) + u ( 1 ) = 4 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3
. . .
u ( 2017 ) = u ( 2016 ) + u ( 1 ) = 2017 u ( 1 ) + 1 + 2 + 3 . . . + 2016
⇒ u ( 2017 ) = 1 + 2 + 3 . . . + 2016 + 2017 = 2035153
a) Ta có: \({u_{n + 1}} = 3{\left( { - 2} \right)^{n + 1}}\)
Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^{n + 1}}}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = \frac{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}.\left( { - 2} \right)}}{{3{{\left( { - 2} \right)}^n}}} = - 2\)
Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 2\).
b) Ta có: \({u_{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{\left( {n + 1} \right) + 1}}{.7^{n + 1}} = {\left( { - 1} \right)^{n + 2}}{.7^{n + 1}}\)
Xét thương: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 2}}{{.7}^{n + 1}}}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}.\left( { - 1} \right){{.7}^n}.7}}{{{{\left( { - 1} \right)}^{n + 1}}{{.7}^n}}} = - 7\)
Vậy dãy số là cấp số nhân có công bội \(q = - 7\).
c) Ta có: \({u_1} = 1;{u_2} = 2{u_1} + 3 = 2.1 + 3 = 5;{u_3} = 2{u_2} + 3 = 2.5 + 3 = 13\)
Vì \(\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\) nên dãy số không là cấp số nhân.
Đáp án là C