Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) (E): 
có a = 10; b = 6 ⇒ c2 = a2 – b2 = 64 ⇒ c = 8.
+ Tọa độ các đỉnh của elip là: A1(-10; 0); A2(10; 0); B1(0; -6); B2(0; 6)
+ Tọa độ hai tiêu điểm của elip: F1(-8; 0) và F2(8; 0)
+ Vẽ elip:
b) Ta có: M ∈ (E) ⇒ MF1 + MF2 = 2a = 20 (1)
MN // Oy ⇒ MN ⊥ F1F2 ⇒ MF12 – MF22 = F1F22 = (2c)2 = 162
⇒ (MF1 + MF2).(MF1 – MF2) = 162
⇒ MF1 – MF2 = 12,8 (Vì MF1 + MF2 = 20) (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy MN = 2.MF2 = 7,2.
Tham khảo:
a) Ta có sơ đồ đường đi như sau:
Trong đó: B là nơi động cơ bị hỏng, C là ví trí neo đậu của tàu trên hòn đảo.
Khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là đoạn AC.
Quãng đường tàu đi được sau 90 phút hay 1,5 giờ (ngay trước khi hỏng động cơ) là:
70.1,5 = 105 (km) hay AB = 105.
Sau 2 giờ tàu trôi tự do từ B đến C với vận tốc 8km/h , suy ra BC= 8.2 = 16 (km).
Ban đầu tàu di chuyển theo hướng \(S{70^o}E\) nên \(\widehat {BAS} = {70^o}\). Sau khi động cơ bị hỏng, tàu trôi theo hướng Nam do đó BC song song với AS.
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^o} - \widehat {BAS} = {110^o}\)
Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có:
\({AC^2} = {BC^2} + {AB^2} - 2.AC.BC.\cos B\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {AC^2} = {16^2} + {105^2} - 2.16.105.\cos {110^o} \approx 12430\\ \Rightarrow AC \approx 111,5.\end{array}\)
Vậy khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là khoảng 111,5 km.
b)
Theo sơ đồ, hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là \(S{\alpha ^o}E\) với \({\alpha ^o} = \widehat {CAS}\).
Do BC // AS nên \(\widehat {CAS}= \widehat {ACB}\)
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
\(\frac{BC}{{\sin A}} = \frac{AC}{{\sin B}} = \frac{AB}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow \sin C = \frac{{AB.\sin B}}{AC}\)
Mà \(\widehat B = {110^o}\); \(AC \approx 111,5\); AB = 105.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C= \frac{{105.\sin {{110}^o}}}{{111,5}} \approx 0,885\\ \Rightarrow \widehat C \approx {62^o}(do\;\widehat C < {90^o})\end{array}\)
Vậy hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu là \(S{62^o}E\).
_ Khi gặp nhau lần thứ nhất thì hai bố con đã chạy được \(\frac{1}{2}\) vòng đua .
_ Khi gặp lần 2 thì 2 bố con đã chạy thêm được 1 vòng nữa .
_ Tổng số hai bố con đã chạy được : 1,5 vòng .
_Chỗ hai bố con gặp nhau con đã chạy quá nửa vòng là 60 mét .
Nửa chu vi đường chạy là :
100 x ( 1,5 : 0,5 ) - 60 = 240 ( m )
Chu vi vòng chạy là :
240 x 2 = 480 ( m )
Đáp số : 480 m .
Gọi nửa vòng tròn sân vận động là S, ta có lần gặp nhau đâu tiền hai bố con đã đi được quãng đường là S. Kể từ lần gặp đầu đến lần gặp thứ hai, cả hai bố con đi thêm được chu vi của đường tròn (tức là 2xS). Vậy lần gặp nhau thứ hai thì hai bố con đã đi được quãng đường là 3xS và thời gian gặp lần sau gấp 3 lần thời gian gặp lần đầu, Vậy suy ra lần gặp nhau thứ hai người con đã đi được quãng đường gấp 3 lần quãng đường lần gặp thứ nhất.
Vậy quãng đường người con đã đi lần gặp thứ hai là:
S + 60 = 100 x 3
S + 60 = 300 (m)
S = 300 - 60
S = 240 (m)
Vậy chu vi vòng tròn là:
S x 2 = 240 x 2
S x 2 = 480 (m)
Đáp số: 480m
tick nha Phạm Thị Mỹ Tình 
Ta có a2= 16 và b2= 12 nên c2= 16-12= 4
=> 2 tiêu cự là F1( -2;0) và F2( 2;0)
Điểm M thuộc (E) và
Từ đó
Chọn C
Khi M thay đổi, ta có: \(MA + MB = MF + MB\left( { = AB} \right)\). Do đó \(MA = MF\).
gọi \(x\times100000\text{ là số tiền vé đã tăng}\)
khi đó \(\hept{\begin{cases}\text{Giá vé khi đó là : }100000\times\left(x+4\right)\\\text{số người trên xe khi đó là : }60-10\times x=10\times\left(6-x\right)\end{cases}}\)
khi đó tổng số tiền bán vé thu được là :
\(100000\times\left(x+4\right)\times10\times\left(6-x\right)=1.000.000\times\left(4+x\right)\times\left(6-x\right)\)
\(\le1.000.000\times\left(\frac{4+x+6-x}{2}\right)^2=25.000.000\)
dấu "=" xảy ra khi \(x+4=6-x\Leftrightarrow x=1\)
Đáp án: B
Ta có: (P) y 2 = 4x ⇒ F(1;0)
Gọi d là đường thẳng đi qua hai điểm F và A thì d có vecto pháp tuyến là 
d: 1.(x - 1) + 0.(y - 0) = 0 ⇔ x - 1 = 0
Vì B thuộc d nên B(1;b), b ≠ -2
Vì B thuộc (P) nên: b 2 = 4.1 = 4 ⇒ b = 2 ⇒ B(1;2)
a) Vẽ lại parabol mô phỏng mặt cắt trên như hình dưới
Ta có: \(OA = 1,BC = 2{y_B} = 6 \Rightarrow B\left( {1;3} \right)\)
Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Thay tọa độ điểm B vào phương trình \({y^2} = 2px\) ta có: \({3^2} = 2p.1 \Rightarrow p = \frac{9}{2}\)
Vậy phương trình chính tắc của parabol mô phỏng mặt cắt trên là \({y^2} = 9x\)
b) Khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol chính là độ dài từ đỉnh tới tiêu điểm của parabol
Từ phương trình chính tắc ta có tiêu điểm \(F\left( {\frac{9}{4};0} \right)\)
Vậy khoảng cách từ tâm đường ống đến đỉnh của parabol là \(\frac{9}{4}\) m
Quãng đường từ lúc bi lăn đến lúc về lỗ thu bi bằng tổng khoảng cách từ điểm bi chạm vào thành bàn tới hai tiêu điểm, dựa vào định nghĩa elip, tổng này luôn bằng 2a không đổi.