Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là a;b
Theo bài ra ta có :
a + b = a.b
=> a.b - a - b = 0
=> a(b - 1) - b = 0
=> a(b - 1) - (b - 1) = 1
=> (a - 1).(b - 1) = 1
Với \(a;b\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-1\inℕ^∗\\b-1\inℕ^∗\end{cases}}\)
Khi đó có 1 = 1.1
=> \(\hept{\begin{cases}a-1=1\\a-1=1\end{cases}\Rightarrow a=b=2}\)
Vậy cặp số (a;b) thỏa mãn là : (2 ; 2)
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
Gọi 2 số cần tìm là a;b
(a;b) =d
a=dq;b=dp với(q;p)=1
BCNN(a;b)=ab/UCNN =ab/d
=>ab/d +d =23 => ab +d2=23d=> ab=d(23-d)
vì (a;b)=d => ab chia hết cho d2 =>23-d chia hết cho d => 23 chia hết cho d
d=1;23
+d=1=>BCNN(a;b)=23-1=22=21+1=19+2=17+5=...
+d=23...
vì 23 là số nguyên tố suy ra 23 chỉ chia hết cho 23 và 1
mà bcnn của 23 và 1 là 23
vậy cặp số đó là 23 và1
đó là chúng ta lấy ƯCLNx BCNN=a x b
rồi chúng ta lấy ƯCLNxƯCLN= ...
Lấy kết quả ở bên trên phép tính đầu tiên chia cho kết quả của phếp tính thứ hai
rồi lấy kết quả chia ra thành hai phần rồi nhân với ƯCLN
Là hết bài rồi chúc bạn học tốt
k giùm mình nha mình có 2 sp à
Ước chung lớn nhất của 95 cũng là ước số của 1995= 3*5*7*19
TH 7*19 loại vì tổng 95=số 1995/133=15
vậy TH 3*7 thõa mãn
vậy UCLN là 21
đáp án là 21đó