Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
điền hết dấu cộng vào ta được: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
nếu thay +a thành -a thì giá trị của tổng giảm đi 2a (chẵn)
do vậy tổng cuối luôn là 1 số lẻ, mà 10 là số chẵn nên không có phép thay nào thỏa mãn
Gọi số tự nhiên đó có dạng ab
a+b=5
=>a=5-b
a2+b2=13
Thay a=5-b vào ta đc
(5-b)2+b2=13
<=>25-10b+b2+b2=13
<=>2b2-10b+12=0
<=>2(b2-5b+6)=0
<=>b2-2b-3b+6=0
<=>b(b-2)-3(b-2)=0
<=>(b-3)(b-2)=0
=> b-3=0 hoặc b-2=0
=> b=3 hoặc b=2
Vậy ab=32 hoặc ab=23
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và a+1 ( \(a\in N\) )
Theo bài ra ta có
\(a^2+\left(a+1\right)^2=88\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2a+1=88\)
\(\Leftrightarrow2a\left(a+1\right)=87\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=\frac{87}{2}\)
Mà \(a\in N\)
\(\Rightarrow\)Ko có giá trị a thỏa mãn
Vậy ...
Lời giải:
Xét modun $3$ của $n$ thì ta dễ dàng thấy $n^2+n+2$ không chia hết cho $3$ với mọi $n$. Do đó $n^2+n+2$ nếu thỏa mãn đề thì chỉ có thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp (nếu từ 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ chia hết cho 3)
Đặt $n^2+n+2=a(a+1)$ với $a\in\mathbb{N}$
$\Leftrightarrow 4n^2+4n+8=4a^2+4a$
$\Leftrightarrow (2n+1)^2+8=(2a+1)^2$
$\Leftrightarrow 8=(2a+1)^2-(2n+1)^2=(2a-2n)(2a+2n+2)$
$\Leftrightarrow 2=(a-n)(a+n+1)$
Hiển nhiên $a+n+1> a-n$ và $a+n+1>0$ với mọi $a,n\in\mathbb{N}$ nên:
$a+n+1=2; a-n=1$
$\Rightarrow n=0$ (tm)
