Question

[ngonhuminh]

toan vui

Một anh bộ đội về nhà, Anh mang theo con chim
khi cách nhà 100m,xuống xe đi bộ với vận tốc 3m/s 
Chim bay về báo tin.bay với vận tốc 5m/s. thời gian báo tin cho vợ mất 5s. Vợ chạy ra đón với vận tốc 3m/s, khi hai người cách nhau 20m 
chồng chạy với vận tốc=5m/s, vợ chạy với vận tốc 4m/s,hai người gặp ôm nhau 60s. Tiếp tục đi về với vt= 2m/s 

Chim báo tin xong quay lại với anh, và quay lai luôn với vợ và như thế đến khi hai người gặp nhau, thì nó lại bay về nhà và lại bay đến hai người. 
hỏi  chim bay với quãng đường dài bao nhiêu m khi hai người về đến nhà.

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Giả thuyết con chim bắt đầu bay về báo tin lúc a bộ đội xuống xe.

Thời gian chim bay đến nhà: \(\frac{100}{5}=20\left(s\right)\)

Thời gian báo tin: 5 (s)

Tổng thời gian anh bộ đội đi được: 20 + 5 = 25 (s)

Quãng đường anh đi được: 25.3 = 75 (m)

Lúc này vợ anh bắt đầu đi. Tổng quãng đường 2 người đi được đến khi cách nhau 20m là 5m

Vì vận tốc 2 người là như nhau nên quãng đường 2 người đi được là như nhau và đi được \(\frac{5}{2}\left(m\right)\)

Thời gian 2 người đi là: \(\frac{5}{2.3}=\frac{5}{6}\)(s)

Thời gian 2 người đi hết 20 m còn lại là: \(\frac{20}{9}\left(s\right)\)

Khi gặp nhau thì ôm nhau mất 60(s)

Quãng đường người vợ đi được đến lúc gặp nhau là: \(\frac{3.5}{6}+\frac{4.20}{9}=\frac{205}{18}\left(m\right)\)

Thời gian 2 người về đến nhà kể từ lúc gặp (sau 60s ôm nhau là)

\(\frac{205}{18.2}=\frac{205}{36}\left(s\right)\)

Thời gian chim đã bay là: \(20+\frac{5}{6}+\frac{20}{9}+\frac{205}{36}+60=\frac{355}{4}\left(s\right)\)

Quãng đường chim bay là: \(5.\frac{355}{4}=\frac{1775}{4}\left(m\right)\)

Answer 2

[dam quang tuan anh]

Giả thiết là khi cách nhà 100m 
=> Anh ta đi bộ và lúc này chim bay về báo tin 
=> Chim bay 100m hết 100/5 = 20s 
=> Báo tin hết 5s 
=> Sau t1 = 25s vợ mới bắt đầu đi đón chồng, lúc này anh ta đã đi 25s x 3m/s = 75m 
=> Lúc này 2 người cách nhau 100 - 75 = 25m 

Lúc 2 người cách nhau 20m => 2 người đã đi được 25 - 20 =5m 
với thời gian là t2 =5/6 s 

Thời gian 2 người đi hết 20m là t3 = 20/9 

Quãng đường từ chỗ 2 người gặp nhau về đến nhà chính là đoạn đường người vợ đã đi là: 
S= 3*t2 + 4*t3 = 3*5/6 +4*2/9 = 5/2 + 8/9 = 61/18 

=> Thời gian 2 người đi về nhà t4 =S/2 = 61/36 
Thời gian 2 người ôm nhau là nhau t5= 60s {sao "ôm nhau"ít quá, chắc ông này là @a01 rồi hii...} 

Như vậy tổng thời gian người này từ lúc xuống xe và về đến nhà là 
T = t1 + t2 +t3 + t4 + t5 

T cũng là thời gian chim bay (bài toán đánh lừa chim bay qua bay lại là chỗ này... Thời gian chim bay chính là thời gian người chồng về đến nhà) 

=> Quãng đường chim bay là T*5....