TA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 11 2017
tổng số số hạng của dãy là: \(\left(\left(2n-1\right)^2-12\right):20+1\)chia 20 vì mỗi phần tử cách nhau 20 đơn vị
tổng của dãy : \(\frac{\left(\left(\left(2n-1\right)^2-12\right):20+1\right)\times\left(\left(2n-1\right)^2+12\right)}{2}\)
bài b tương tự ạ
2 tháng 11 2021
Bài 1:
1) \(9A=3^3+3^5+...+3^{113}\)
\(\Rightarrow8A=9A-A=3^3+3^5+...+3^{113}-3-3^3-...-3^{111}=3^{113}-3\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{113}-3}{8}\)
2) \(9B=3^4+3^6+...+3^{202}\)
\(\Rightarrow8B=9B-B=3^4+3^6+...+3^{202}-3^2-3^4-...-3^{200}=3^{202}-3^2=3^{202}-9\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{202}-9}{8}\)
3) \(25C=5^3+5^5+...+5^{101}\)
\(\Rightarrow24C=25C-C=5^3+5^5+...+5^{101}-5-5^3-...-5^{99}=5^{101}-5\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5^{101}-5}{24}\)
4) \(25D=5^4+5^6+...+5^{102}\)
\(\Rightarrow24D=25D-D=5^4+5^6+...+5^{102}-5^2-5^4-...-5^{100}=5^{102}-25\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{102}-25}{24}\)
2 tháng 11 2021
Bài 2:
a) Gọi d là UCLN(2n+1,n+1)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
Vậy 2n+1 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{n+1}\) là phân số tối giản
b) Gọi d là UCLN(2n+3,3n+4)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+3}{3n+4}\) là phân số tối giản
NQ
0
NM
17
22 tháng 7 2015
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
=>S > 3/5 (1)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S < 4/5 (2)
Từ (1) và (2) => 3/5 <S<4/5
CM
12 tháng 7 2017
Cách 1: Tính giá trị từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số thích hợp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 1:
13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62 (là một số chính phương)
13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 (là số cp)
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)2 là số cp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 8 2023
Bài 2:
1262 + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)
100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
1012 - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)
107 + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)
11 + 112 + 113 = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)
30 tháng 10 2016
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{49}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50}.10+\frac{1}{60}.10< S< \frac{1}{30}.10+\frac{1}{40}.10+\frac{1}{50.10}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}< S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\)
\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{3}{20}< \frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}< S< \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< \frac{1}{3}+\frac{4}{15}+\frac{1}{5}\)
\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\left(đpcm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 6 2023
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{3}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{A}{3}=\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{3^4}+...+\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{2A}{3}=\left(\dfrac{1}{3^2}-\dfrac{1}{3^2}\right)+\left(\dfrac{1}{3^3}-\dfrac{1}{3^3}\right)+...+\left(\dfrac{1}{3^{99}}-\dfrac{1}{3^{99}}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow2A=3\cdot\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3^{100}}\right)\)
\(\Rightarrow\text{A}=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{99}}}{2}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{99}}< \dfrac{1}{2}\)
S = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
3S = 3 + 32 + ... + 3101
3S - S = 3101 - 1
2S = 3101 - 1
S = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
B = 1 + 5 + 52 + ... + 549
5B = 5 + 52 + ... + 550
5B - B = 550 - 1
4B = 550 - 1
B = \(\frac{5^{50}-1}{4}\)
trong câu hỏi tương tự nha bạn