K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
25 tháng 10 2022
=>\(-\left|x-2011\right|+\left(x-2011\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2011\right|\left(\left|x-2011\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2011;2012;2010\right\}\)
NH
0
23 tháng 6 2017
Ta có:
\(a\left(b+c\right)^2+b\left(c+a\right)^2+c\left(a+b\right)^2=4abc\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+ac\right)\left(b+c\right)+b\left(c^2+2ac+a^2\right)+c\left(a^2+2ab+b^2\right)=4abc\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac\right)+bc^2+2abc+ba^2+ca^2+2abc+cb^2-4abc=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac\right)+\left(bc^2+cb^2\right)+\left(ba^2+ca^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac\right)+bc\left(b+c\right)+a^2\left(b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(ab+ac+bc+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left[b\left(c+a\right)+a\left(a+c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(c+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b+c=0\\a+b=0\\c+a=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-c\\a=-b\\c=-a\end{matrix}\right.\)
Ta lại có:
\(a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1\)
Với : \(b=-c\Leftrightarrow a^{2013}-c^{2013}+c^{2013}=1\Leftrightarrow a=1\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{a^{2015}}+\dfrac{1}{b^{2015}}+\dfrac{1}{c^{2015}}=\dfrac{1}{1}+\dfrac{-1}{c^{2015}}+\dfrac{1}{c^{2015}}=1\)
Mà do \(a,b,c\) bình đẳng nên với trường hợp nào đều là \(M=1\)
MV
12 tháng 1 2018
\(|x - 2013| \ge 0 \forall x \\\Leftrightarrow 2012|x - 2013| \ge 0 \forall x \\\Leftrightarrow 2011 + 2012 |x - 2013| \ge 2011 \forall x \)
Dấu "=" xảy ra khi
\(|x - 2013| = 0 \\\Leftrightarrow x - 2013 =0 \\\Leftrightarrow x = 2013\)
Vậy \(Min_A = 2011 \) khi\(x = 2013\)
2 tháng 3 2023
f(0)=2014=a.0^2+b.0+c=c => c=2014
f(1)=2015= a.1^2+b.1+c = a+b+c=a+b+2014 => a+b=2015-2014=1 (*)
f(-1)=2017=a.(-1)^2+b.(-1)+c= a-b+c=a-b+2014 =>a-b=2017-2014=3(**)
từ (*) và (**) ta có hệ pt và tính được a=2 và b= -1
=> f(-2) = 2.(-2)^2 + (-1).(-2) +2014=2024
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
2 tháng 3 2023
F(0) = a.02 + b. 0 + c = 2014 => c = 2014
F(1) = a.12 + b. 1+ 2014 = 2015 => a + b = 2015 - 2014 = 1
F(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + 2014 = 2017 = > a - b = 2017 - 2014 = 3
Cộng vế cho vế ta được : 2a = 1 + 3 = 4=> a = 4/2 =2
thay a = 2 vào a + b = 1 ta có
2 + b = 1 => b = -1
F(x) = 2x2 - x + 2014
Vậy F(-2) = 2. (-2)2 - (-2) + 2014 = 2024
8 tháng 12 2022
Câu 1:
\(\Leftrightarrow4\cdot4^{2013}=4^n\)
=>4^n=4^2014
=>n=2014