Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=156\\9a-3b+c=156\\a-b+c=132\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=4\\c=132\end{matrix}\right.\)
b: \(f\left(x\right)=4x^2+4x+132=\left(2x+1\right)^2+131>0\forall x\)
Tham khảo:
a) Ta có: \(f(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1.\)
Lại có:
\(f(1) = a{.1^2} + b.1 + c = 2 \Rightarrow a + b + 1 = 2\)
\(f(2) = a{.2^2} + b.2 + c = 5 \Rightarrow 4a + 2b + 1 = 5\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a + b + 1 = 2\\4a + 2b + 1 = 5\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 1\\4a + 2b = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right.\)(thỏa mãn điều kiện \(a \ne 0\))
Vậy hàm số bậc hai đó là \(y = f(x) = {x^2} + 1\)
b) Tập giá trị \(T = \{ {x^2} + 1|x \in \mathbb{R}\} \)
Vì \({x^2} + 1 \ge 1\;\forall x \in \mathbb{R}\) nên \(T = [1; + \infty )\)
Đỉnh S có tọa độ: \({x_S} = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 0}}{{2.1}} = 0;{y_S} = f(0) = 1\)
Hay \(S\left( {0;1} \right).\)
Vì hàm số bậc hai có \(a = 1 > 0\) nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
a: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)
b: TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-3;1\right\}\)
c: TXĐ: \(D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]\)
f(0)=2014=a.0^2+b.0+c=c => c=2014
f(1)=2015= a.1^2+b.1+c = a+b+c=a+b+2014 => a+b=2015-2014=1 (*)
f(-1)=2017=a.(-1)^2+b.(-1)+c= a-b+c=a-b+2014 =>a-b=2017-2014=3(**)
từ (*) và (**) ta có hệ pt và tính được a=2 và b= -1
=> f(-2) = 2.(-2)^2 + (-1).(-2) +2014=2024
F(0) = a.02 + b. 0 + c = 2014 => c = 2014
F(1) = a.12 + b. 1+ 2014 = 2015 => a + b = 2015 - 2014 = 1
F(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + 2014 = 2017 = > a - b = 2017 - 2014 = 3
Cộng vế cho vế ta được : 2a = 1 + 3 = 4=> a = 4/2 =2
thay a = 2 vào a + b = 1 ta có
2 + b = 1 => b = -1
F(x) = 2x2 - x + 2014
Vậy F(-2) = 2. (-2)2 - (-2) + 2014 = 2024