T1
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
0
NP
1
18 tháng 12 2017
Giải:
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)
S = 17! – 1!.
Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn màn hình). Nên ta tính theo cách sau:
Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính, máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.
Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 nên
S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1
= 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1
= 355687428095999.
Tk cho mình thì mình tk lại
NN
2
30 tháng 9 2015
1.1!+2.2!+3.3!+4.4!+5.5!
= (2-1).1! + (3-1).2! + (4-1).3! + (5-1).4! + (6-1).5!
= 2! - 1! + 3! - 2! + 4!-3! + 5! - 4! + 6! - 5!
= 6! - 1!
= 720-1
= 719
BN
2
9 tháng 2 2021
Giai:1!=1 nên 1+1.1!=2=1.2=2!
2!+2.2!=2!.(1+2)=2!.3=3!
.........
tiếp tục ta có
100!+100.100!=101!
KQ
1
DV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2019
Lời giải:
\(S=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!\)
\(=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(n+1-1).n!\)
\(=2.1!-1!+3.2!-2!+4.3!-3!+...+(n+1)n!-n!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+....+(n+1)!-n!\)
\(=(2!+3!+...+(n+1)!)-(1!+2!+....+n!)\)
\(=(n+1)!-1\)
HP
0
SG
1
Ta có: \(n\cdot n!=\left(n+1-1\right)\cdot n!=\left(n+1\right)n!-n!=\left(n+1\right)!-n!\)
(vì \(n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\Rightarrow\left(n+1\right)n!=1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot n\cdot\left(n+1\right)=\left(n+1\right)!\))
\(1\cdot1!+2\cdot2!+3.3!+4.4!+...+2004\cdot2004!\)
\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+5!-4!+...+2005!-2004!\)
\(=2005!-1!\)
\(=2005!-1\)
Mà: \(2005!-1< 2005!\)
\(\Rightarrow1\cdot1!+2\cdot2!+3\cdot3!+...+2004\cdot2004!< 2005!\)