K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 2 2019

Lời giải:
\(S=1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!\)

\(=(2-1).1!+(3-1).2!+(4-1).3!+...+(n+1-1).n!\)

\(=2.1!-1!+3.2!-2!+4.3!-3!+...+(n+1)n!-n!\)

\(=2!-1!+3!-2!+4!-3!+....+(n+1)!-n!\)

\(=(2!+3!+...+(n+1)!)-(1!+2!+....+n!)\)

\(=(n+1)!-1\)

9 tháng 2 2021

Giai:1!=1 nên 1+1.1!=2=1.2=2!

2!+2.2!=2!.(1+2)=2!.3=3!

        ......... 

tiếp tục ta có

100!+100.100!=101!

26 tháng 3 2021

bạn giải chi tiết đi

28 tháng 4 2019

Ta có: \(n.n!=\left(n+1-1\right).n!=\left(n+1\right)!-n!\)

Suy ra \(A=\left(2!-1!\right)+\left(3!-2!\right)+...+\left(100!-99!\right)\)\(=100!-1!\)

Vậy.... (chắc hết rút gọn được rồi nhỉ)

10 tháng 6 2018

bạn học ở đâu vậy

mình học lớp 7 nè