K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 6
Lời giải:
Công thức:
$1^3+2^3+...+n^3=(\frac{n^2+n}{2})^2$ (chứng minh bạn có thể xem tại đây:
https://hoidap247.com/cau-hoi/1551371)
Khi đó:
$1^3+2^3+...+99^3=(\frac{99.100}{2})^2=24502500$
NA
4
9 tháng 5 2021
Giải:
M=\(\dfrac{3}{3.5}+\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{95.97}+\dfrac{3}{97.99}\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{95.97}+\dfrac{2}{97.99}\right)\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{99}\right)\)
M=\(\dfrac{3}{2}.\dfrac{32}{99}\)
M=\(\dfrac{16}{33}\)
Chúc bạn học tốt!
ND
1
KV
27 tháng 11 2023
S = 1³ + 2³ + 3³ + ... + 51³
= (1 + 2 + 3 + ... + 51)²
= (51.52 : 2)²
= 1326²
= 1758276
VH
4
NN
1
DA
13 tháng 5 2020
S= 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + 3^5 - 3^6 + .... + 3^99 - 3^100
3S= 3 ( 3- 3^2 + 3^3 - 3^4 + 3^5 - 3^6 + .... + 3^99 - 3^100 )
3S= 3^2 - 3^3 + 3^4 - 3^5 + 3^6 - 3^7 + .... + 3^100 - 3^101
3S+S= ( 3^2 - 3^3 + 3^4 - 3^5 + 3^6 - 3^7 + .... + 3^100 - 3^101 ) + ( 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + 3^5 - 3^6 + .... + 3^99 - 3^100 )
4S= -3^101 + 3
S= \(\frac{-3^{101}+3}{4}\)
27 tháng 6 2016
QL: Mỗi số hạng cách đều nhau 3 đvị
a) Số hạng thứ 100 của tổng là: (100-1)x3+5=302
b) Từ 5 đến 302 có số số hạng là: (302-5):3+1=100 số hạng
Tổng của 100 số hạng đầu tiên là: (5+302)x100:2=15350
WC
27 tháng 6 2016
3B=32-33+34-...-3101
B+3B=3-3101
4B=3-3101
B=\(\frac{3-3^{101}}{4}\)
PH
2
H
1 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{2008}\)
\(3^2A=3^2+3^4+3^6+...+3^{2010}\)
\(9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2010}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(8A=3^{2010}-1\)
Ta có: \(B=8A-3^{2010}=3^{2010}-1-3^{2010}=-1\)
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{100}\\ 3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\\ 3S-S=2S=3^{101}-3\\ S=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
Đặt : \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3A=3^2+3^3+3^4+.....+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow3A-A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-A\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{101}-3\Leftrightarrow A=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)