K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
0
LQ
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 3 2023
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
BN
0
DV
0
DV
1
9 tháng 10 2015
A=1+2+22+…+2100
2A=2(1+2+22+…+2100)
2A=2+22+…+2101
2A-A = A = 2+22+…+2101-(1+2+22+…+2100)
A = 2+22+…+2101-1-2-22-…-2100
A = (2-2)+(22-22)+…+(2100-2100)+2101-1
A = 0+0+…+0+2101-1
A = 2101-1
B=3-32+33-34+…+299-3100
3B = 3(3-32+33-34+…+299-3100)
3B = 32-33+34-…-299+3100-3101
3B+B = 4B = 3-32+33-34+…+299-3100
4B =(3-32+33-34+…+299-3100)+(32-33+34-…-299+3100-3101)
4B =3-32+33-34+…+299-3100+32-33+34-…-299+3100-3101
4B =3+(32-32)+(33-33)+(34-34)+…+(299-299)+(3100-3100)-3101
4B =3+0+0+0+....+0-3101
4B =3-3101
B = (3-3101)/4
NT
2
QV
1
NT
0
11 tháng 8 2015
\(3A=3+3^2+...3^{2003}\)
\(3A-A=\left(3-3\right)+\left(3^2-3^2\right)+...+3^{2003}-1\)
\(\Leftrightarrow\Leftrightarrow A=\frac{3^{2003}-1}{2}\)
QL: Mỗi số hạng cách đều nhau 3 đvị
a) Số hạng thứ 100 của tổng là: (100-1)x3+5=302
b) Từ 5 đến 302 có số số hạng là: (302-5):3+1=100 số hạng
Tổng của 100 số hạng đầu tiên là: (5+302)x100:2=15350
3B=32-33+34-...-3101
B+3B=3-3101
4B=3-3101
B=\(\frac{3-3^{101}}{4}\)