Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
Ta có:
\(1+c+ac=abc+c+ca=c\left(1+a+ab\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+c+ac}=\frac{1}{abc+c+ca}=\frac{1}{c\left(1+a+ab\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+b+bc}=\frac{a}{a+ab+abc}=\frac{a}{1+a+ab}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{1+a+ab}=\frac{a}{1+a+ab}\)
\(\Rightarrow S=\frac{c+ac+1}{c\left(1+a+ab\right)}\)
Mà \(c+ac+1=c\left(1+a+ab\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{c+ac+1}{c\left(1+a+ab\right)}=\frac{c\left(1+a+ab\right)}{c\left(1+a+ab\right)}=1\)
Vậy \(S=1\)
\(s=\frac{bc}{bc\left(1+a+ab\right)}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b\left(1+c+ac\right)}=>\) \(s=\frac{bc}{bc+abc+ab^2c}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b+bc+abc}\)=>
\(s=\frac{bc}{1+b+bc}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{1+b+bc}\)=>
\(s=\frac{1+b+bc}{1+b+bc}=1\)Vậy với a.b.c=1 S=1
Với \(a=b=c=0\Leftrightarrow S=abc=0\)
Với \(a,b,c\ne0\)
Ta có \(\dfrac{a}{1+ab}=\dfrac{b}{1+bc}=\dfrac{c}{1+ac}\Leftrightarrow\dfrac{1+ab}{a}=\dfrac{1+bc}{b}=\dfrac{1+ac}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+b=\dfrac{1}{b}+c=\dfrac{1}{c}+a\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}=\dfrac{c-a}{ac}\\b-c=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{a-b}{ab}\\c-a=\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-c}{bc}\end{matrix}\right.\)
Nhân vế theo vế ta đc \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{ab\cdot bc\cdot ca}\)
\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=1\\abc=-1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Ta có:
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(S=\frac{c}{1.c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+b.ac+bc.ac}+\frac{1}{1+c+ac}\)
Thay \(abc=1\) ta có:
\(S=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(S=\frac{a+ac+1}{c+ac+1}=1\)
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 300 giải nhanh nha đã có 241 người nhận rồi
OK ps
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc.c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
thay abc=1 ta được:
\(\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)(cùng mẫu c+ac+1)
=\(\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
vậy S=1
Ta có: \(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=>\(S=\frac{bc}{bc.\left(1+a+ab\right)}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b.\left(1+c+ac\right)}\)
=>\(S=\frac{bc}{bc+abc+abc.b}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b+bc+abc}\)
Vì a.b.c=1
=>\(S=\frac{bc}{bc+1+b}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b+bc+1}\)
=>\(S=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+a}+\frac{1}{bc+b+a}\)
=>\(S=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
Vậy S=1
Ta có abc = 1 => c = 1/ab . cho nào có c ban thay = 1/ab roi wy dong len la ra
(*)S = 1/ (1+a+ab) + 1/ (1+b+bc) +1/ (1+c+ac)
=> S = 1/ (1+a+ab) + 1/ (1+b+1/a) +1/ (1+1/ab+1/b)
=> S = 1/ (1+a+ab) + 1/ (a+ab+1)/a +1/ (ab+1+a)/ab
=> S = 1/ (1+a+ab) + a/ ( a+ab+1) + ab/( ab+1+a) ( giai thich ne 1/a/b = b/a)
=> S = (1+a+ab)/(1+a+ab) = 1
xong roi do ban
\(ab-ac+bc=c^2-1\)
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
=> a + c = 1 thì b - c = - 1; a + c = - 1 thì b - c = 1 => a + c và b - c đối nhau
\(\Rightarrow a+c=-\left(b-c\right)\)
\(a+c=-b+c\)
\(\Rightarrow a=-b\)
\(\Rightarrow B=\frac{a}{b}=-1\)
Ta có
1+c+ac = abc +c +ca = c(1+a+ab)
=>
___1___ = _____1____ = ___1____
(1+c+ac) abc + c + ca c(1+a+ab)
___1___ = ___a_____ = ___a___
(1+b+bc) a + ab + abc (1+a+ab)
=> S =
___1____ + ___a____ + ___1____
(1+ a + ab) (1 +a + ab) c(1+a+ab)
=> S=
c + ac +1
----------------
c(1 +a+ ab)
mà c + ac + 1 = c(1+a+ab) (xem phía trên)
=> S =
c(1+a+ab)
--------------
c(1+a+ab)
=> S=1