K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NX
1
10 tháng 2 2017
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
Ta có:
\(1+c+ac=abc+c+ca=c\left(1+a+ab\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+c+ac}=\frac{1}{abc+c+ca}=\frac{1}{c\left(1+a+ab\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+b+bc}=\frac{a}{a+ab+abc}=\frac{a}{1+a+ab}\)
\(\Rightarrow S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{a}{1+a+ab}=\frac{a}{1+a+ab}\)
\(\Rightarrow S=\frac{c+ac+1}{c\left(1+a+ab\right)}\)
Mà \(c+ac+1=c\left(1+a+ab\right)\)
\(\Rightarrow S=\frac{c+ac+1}{c\left(1+a+ab\right)}=\frac{c\left(1+a+ab\right)}{c\left(1+a+ab\right)}=1\)
Vậy \(S=1\)
LV
3
NT
30 tháng 3 2018
\(s=\frac{bc}{bc\left(1+a+ab\right)}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b\left(1+c+ac\right)}=>\) \(s=\frac{bc}{bc+abc+ab^2c}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b+bc+abc}\)=>
\(s=\frac{bc}{1+b+bc}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{1+b+bc}\)=>
\(s=\frac{1+b+bc}{1+b+bc}=1\)Vậy với a.b.c=1 S=1
CT
1
16 tháng 12 2021
Với \(a=b=c=0\Leftrightarrow S=abc=0\)
Với \(a,b,c\ne0\)
Ta có \(\dfrac{a}{1+ab}=\dfrac{b}{1+bc}=\dfrac{c}{1+ac}\Leftrightarrow\dfrac{1+ab}{a}=\dfrac{1+bc}{b}=\dfrac{1+ac}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+b=\dfrac{1}{b}+c=\dfrac{1}{c}+a\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{c}=\dfrac{c-a}{ac}\\b-c=\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a}=\dfrac{a-b}{ab}\\c-a=\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{b-c}{bc}\end{matrix}\right.\)
Nhân vế theo vế ta đc \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)=\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{ab\cdot bc\cdot ca}\)
\(\Leftrightarrow\left(abc\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}abc=1\\abc=-1\end{matrix}\right.\)
LV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2018
Lời giải:
Ta có:
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(S=\frac{c}{1.c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+b.ac+bc.ac}+\frac{1}{1+c+ac}\)
Thay \(abc=1\) ta có:
\(S=\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
\(S=\frac{a+ac+1}{c+ac+1}=1\)
NV
2
AH
25 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 300 giải nhanh nha đã có 241 người nhận rồi
OK ps
MT
21 tháng 6 2015
\(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c\left(1+a+ab\right)}+\frac{ac}{ac\left(1+b+bc\right)}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=\(\frac{c}{c+ac+abc}+\frac{ac}{ac+abc+abc.c}+\frac{1}{1+c+ac}\)
thay abc=1 ta được:
\(\frac{c}{c+ac+1}+\frac{ac}{ac+1+c}+\frac{1}{1+c+ac}\)(cùng mẫu c+ac+1)
=\(\frac{c+ac+1}{c+ac+1}=1\)
vậy S=1
LC
18 tháng 7 2016
Ta có: \(S=\frac{1}{1+a+ab}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{1}{1+c+ac}\)
=>\(S=\frac{bc}{bc.\left(1+a+ab\right)}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b.\left(1+c+ac\right)}\)
=>\(S=\frac{bc}{bc+abc+abc.b}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b+bc+abc}\)
Vì a.b.c=1
=>\(S=\frac{bc}{bc+1+b}+\frac{1}{1+b+bc}+\frac{b}{b+bc+1}\)
=>\(S=\frac{bc}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+a}+\frac{1}{bc+b+a}\)
=>\(S=\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1\)
Vậy S=1
18 tháng 7 2016
Ta có abc = 1 => c = 1/ab . cho nào có c ban thay = 1/ab roi wy dong len la ra
(*)S = 1/ (1+a+ab) + 1/ (1+b+bc) +1/ (1+c+ac)
=> S = 1/ (1+a+ab) + 1/ (1+b+1/a) +1/ (1+1/ab+1/b)
=> S = 1/ (1+a+ab) + 1/ (a+ab+1)/a +1/ (ab+1+a)/ab
=> S = 1/ (1+a+ab) + a/ ( a+ab+1) + ab/( ab+1+a) ( giai thich ne 1/a/b = b/a)
=> S = (1+a+ab)/(1+a+ab) = 1
xong roi do ban
DD
1
26 tháng 2 2017
\(ab-ac+bc=c^2-1\)
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
=> a + c = 1 thì b - c = - 1; a + c = - 1 thì b - c = 1 => a + c và b - c đối nhau
\(\Rightarrow a+c=-\left(b-c\right)\)
\(a+c=-b+c\)
\(\Rightarrow a=-b\)
\(\Rightarrow B=\frac{a}{b}=-1\)
Ta có
1+c+ac = abc +c +ca = c(1+a+ab)
=>
___1___ = _____1____ = ___1____
(1+c+ac) abc + c + ca c(1+a+ab)
___1___ = ___a_____ = ___a___
(1+b+bc) a + ab + abc (1+a+ab)
=> S =
___1____ + ___a____ + ___1____
(1+ a + ab) (1 +a + ab) c(1+a+ab)
=> S=
c + ac +1
----------------
c(1 +a+ ab)
mà c + ac + 1 = c(1+a+ab) (xem phía trên)
=> S =
c(1+a+ab)
--------------
c(1+a+ab)
=> S=1