K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2016

Đặt A = 1.2+2.3+3.4+........+99.100

 => 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ..... + 99.100.(101 - 98)

 => 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 99.100.101

 => 3A = 99.100.101

 => A = 99.100.101/3

  => A = 333300      

16 tháng 9 2017

Đặt \(A=1.2+2.3+3.4+...+99.100\)

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3\)

\(3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)

\(3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)

\(3A=99.100.101\)

\(3A=999900\)

\(A=999900:3\)

\(A=333300\)

12 tháng 9 2015

3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)] 
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)] 
=n(n+1)(n+2) 
=>S 

12 tháng 9 2015

Nguyễn Đình Phương giống cn gái tek?

17 tháng 9 2015

Đặt S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100
 3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3
3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)
3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100
3S = 99.100.101  3S = 3.33.100.101 
 S=33.100.101= 333300

6 tháng 8

Đặt

S= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100  

3S = 1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3+99.100.3

3S= 1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+...+98.99(100-97)+99.100(101-98)

3S= 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...-97.98.99+99.100.101-98.99.100

3S = 99.100.101  3S = 3.33.100.101  

S=33.100.101= 333300

s=1.2+2.3+3.4+...+99.100

=>3s=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+99.100.3

=1.2.3+2.3.(4-1)+...+99.100.(101-98)

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+...-98.99.100+99.100.101

=99.100.101

=>s=99.100.101/3=333300

2 tháng 2 2018

\(\text{ta có: }\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

             \(\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

           \(\frac{1}{4.5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

           ...........................

             \(\frac{1}{39.40}=\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)

Đồng nhất 2 vế ta có:

   \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}=\frac{1}{2}-\frac{1}{40}=\frac{19}{40}\)

2 tháng 2 2018

Ta có :

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{39.40}\)

\(=\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)

\(=\)\(\frac{1}{2}-\frac{1}{40}\)

\(=\)\(\frac{20}{40}-\frac{1}{40}\)

\(=\)\(\frac{19}{40}\)

Vậy \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{39.40}=\frac{19}{40}\)

6 tháng 9 2016

sorry , ko để ý,

 Ta có A =1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99 
B = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+98^2 = 1.1+2.2+3.3+...+98.98 
Suy ra: A-B= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 98.99) - (1.1+2.2+3.3+...+98.98) 
= (1.2-1.1) + (2.3-2.2) + (3.4-3.3) +...+ (98.99-98.98) 
= 1(2-1) + 2(3-2) + 3(4-3) +...+ 98(99-98) 
= 1.1 + 2.1 + 3.1 +...+ 98.1 
= 1+ 2+ 3+...+ 98 = [98.(98+1)]/2= 98.99/2 = 4851 

6 tháng 9 2016

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 98.99

A x 3 =1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 98.99.3

A x 3 = 1.2.3 + 2.3.(4-1 ) + 3.4.(5-2 )+...+98.99.(100-97)

A x 3 = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99

A x 3 = 98.99.100

=> A = 98.99.100:3

=> A = 323400

12 tháng 2 2019

D = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

3D = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

3D = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 99.100.(101 - 98)

3D = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 99.100.101 - 98.99.100

3D = 99.100.101

D = 99.100.101 : 3 = ...

9 tháng 4 2016

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.3.4 + .... + 3.99.100 
Đặt M = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + .... + 99.100.101 
=> M - 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.(4-3) + 3.4 ( 5-3) + .... + 99.100 ( 101 -3) 
= 1.2.3 + 2.3.4 + .... + 98.99.100 
=> M -3D = M - 99.100.101 
=> D = 99.100.101/3 = 333300

9 tháng 4 2016

Bạn nhân cả 2 vế với 3 nhé

3D=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)

3D=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

3D=99.100.101

D=99.100.101:3=333300