DK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
DT
1
16 tháng 2 2017
Ta có: \(2x< 3y< 0\Rightarrow x,y< 0\)
chia cả 2 vế cho \(y^2\)ta được: \(9.\left(\frac{x}{y}\right)^2-\frac{20.x}{y}+4=0\)
Giải pt bậc 2 ẩn x/y => \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=2\\\frac{x}{y}=\frac{2}{9}\end{cases}}\)
Ta có: \(A=\frac{3x+2y}{3x-2y}=\frac{\frac{3.x}{y}+2}{\frac{3x}{y}-2}\)
Thay x/y vào tính được kết quả ....
14 tháng 7 2018
Ta có : b, \((3x-2y)^2=9x^2-12xy+4y^2=20xy-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\) \((1)\)
\((3x+2y)^2=9x^2+12xy+4y^2=20xy+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\) \((2)\)
Từ \((1)\) và \((2)\), suy ra :
\(\Rightarrow\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=0,5\)
HN
1
T
7 tháng 9 2019
HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2+3y^2-9x+12y=3\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.\) (nhân pt thứ nhất của hệ với 3)
Lấy pt trên trừ pt dưới thu được:
\(5y^2+20y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Làm nốt và em không chắc:v
NT
0
29 tháng 8 2019
\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+2y^2-6x+8y=2\\3x^2-2y^2-9x-8y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5x^2-15x=5\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-1=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right)=13\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
Thế \(x=\frac{3+\sqrt{13}}{2}\)vào phương trình đầu ta được :
\(\frac{22+6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9+3\sqrt{13}}{2}+4y=1\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Thế \(x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\) vào phương trình đầu ta được :
\(\frac{22-6\sqrt{13}}{4}+y^2-\frac{9-3\sqrt{13}}{2}+4y=1\)
\(\Leftrightarrow y^2+4y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3+\sqrt{13}}{2};-4\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};0\right)\\\left(x;y\right)=\left(\frac{3-\sqrt{13}}{2};-4\right)\end{matrix}\right.\)
VH
3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 10 2019
Ý tưởng chung của loại hệ này là xét \(x=0\) hoặc \(y=0\) có phải nghiệm hay ko
Sau đó với trường hợp \(x;y\ne0\) thì đặt \(y=kx\) hoặc \(x=ky\) với \(k\ne0\) và thay vào là được
KT
1
6 tháng 6 2015
A = \(\frac{6}{3x}+\frac{6}{2y}+\frac{12}{3x+2y}=6.\left(\frac{1}{3x}+\frac{1}{2y}\right)+\frac{12}{3x+2y}\)
Áp dụng BĐT: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b};\)với a;b không âm
=> A \(\ge6.\frac{4}{3x+2y}+\frac{12}{3x+2y}=\frac{36}{3x+2y}\)
Mặt khác, (3x + 2y)2 = (3x.1 + 2y.1)2 \(\le\) (12 + 12).(9x2 + 4y2) = 2.18 = 36
=> 0< 3x + 2y \(\le\) 6 => \(\frac{36}{3x+2y}\ge\frac{36}{6}=6\)
=> A \(\ge\) 6.
Vậy Min A = 6 khi 3x = 2y => 18x2 = 18 => x = 1 (do x > 0) => y = 3/2
Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)
Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3.2y+2y}{3.2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)
Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3.\frac{2}{9}y+2y}{3.\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)
Từ \(9x^2+4y^2=20xy\Rightarrow9x^2-20xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow9x\left(x-2y\right)-2y\left(x-2y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(9x-2y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2y\\x=\frac{2}{9}y\end{cases}}\)
Với \(x=2y\Rightarrow A=\frac{3\cdot2y+2y}{3\cdot2y-2y}=\frac{8y}{4y}=2\)
Với \(x=\frac{2}{9}y\Rightarrow A=\frac{3\cdot\frac{2}{9}y+2y}{3\cdot\frac{2}{9}y-2y}=\frac{\frac{8}{3}y}{-\frac{4}{3}y}=-2\)