Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+y+z\right)=-5\\y\left(x+y+z\right)=9\\z\left(x+y+z\right)=5\end{cases}}\)
Dễ thấy \(x,y,z\)và \(x+y+z\)đều khác \(0\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{z}=-1\\\frac{y}{z}=\frac{9}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-z\\y=\frac{9}{5}z\end{cases}}\)
Thế vào phương trình \(z\left(x+y+z\right)=5\)ta được:
\(z\left(-z+\frac{9}{5}z+z\right)=5\Leftrightarrow\frac{9}{5}z^2=5\Leftrightarrow z=\pm\frac{5}{3}\).
Suy ra các nghiệm \(\left(-\frac{5}{3},3,\frac{5}{3}\right),\left(\frac{5}{3},-3,-\frac{5}{3}\right)\).
Thử lại đều thỏa mãn.
Bài 2 :
Ta có : x - y = xy => x = xy + y = y ( x + 1 )
=> x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )
Ta có : x : y = x - y => x + 1 = x - y => y = -1
Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1) => 2x = -1 => x = -1/2
Vậy x = -1/2 ; y = -1
a: xy=k
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{x}{k}\cdot z=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
b: xy=k
y=z
nên x/k=z
=>x=kz
Vậy: x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ k
c: x=ky
nên y=x/k
yz=1
nên \(\dfrac{xz}{k}=1\)
=>xz=k
Vậy: x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ k
Lời giải:
Theo đề ra ta có:
$xz=a; zy=b; yx=a$
t là số nào trong này hả bạn?
cậu giải từng ý cho mik cũng được ko phai giải 2 cÁI 1 LÚC ĐÂU
a) + Nếu x + y + z = 0 thay vào đề bài ta được x = y = z = 0
+ Nếu x + y + z khác 0, áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau ta có:
x/z+y+1 = y/x+z+1 = z/x+y-2 = x+y+z/(z+y+1)+(x+z+1)+(x+y-2)
= x+y+z/2.(x+y+z) = 1/2 = x+y+z
=> 2x = z+y+1; 2y = x+z+1; 2z = x+y-2
=> 3x = x+y+z+1; 3y = x+y+z+1; 3z=x+y+z-2
=> 3x=1/2+1=3/2; 3y=1/2+1=3/2; 3z=1/2-2=-3/2
=> x=1/6 = y; z = -1/2
b) Theo bài ra ta có:
x + 1/x = k (k thuộc Z)
=> x^2+1/x = k
+ Với k = 0 => x = 0 (thỏa mãn)
+ Với k khác 0, do k nguyên nên x^2+1/x nguyên
=> x^2+1 chia hết cho x
=> 1 chia hết cho x
=> x thuộc {1 ; -1} (thỏa mãn)
Vậy số hữu tỉ x cần tìm là 0; 1; -1
bạn ơi
câu a , x=1/2 , y=1/2 , z=-1/2