Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|x| + |y| = 6
<=> ( |x| + |y| )2 = 36
<=> |x|2 + 2|x|.|y| + |y|2 = 36
<=> x2 + 2|x|.|y| + y2 = 36
Vì x2 + y2 = 26
<=> 26 + 2|x|.|y| = 36
<=> 2|x|.|y| = 10
<=> |x|.|y| = 5
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|\cdot\left|y\right|=5\\\left|x\right|+\left|y\right|=6\end{cases}}\)
<=> (|x|;|y|) ∈ {(5;1);(1;5)}
<=> (x;y) ∈ {(5;1);(-5;-1);(1;5);(-1;-5)}
Vậy ...
vì lxl+lyl=6 và x2 +y2 =26 nên x,y>0,
=> 6= 3+3=2+4=4+2=1+5=5+1
xét trường hợp x + y= 3+3=6 và x2 + y2 =32 + 32 = 9+9= 18 (loại)
xét trường hợp x + y= 2+4=6 và x2 + y2 =22 + 42 = 4+16 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 4+2=6 và x2 + y2 =42 + 22 = 16+4 = 20 (loại)
xét trường hợp x + y= 1+5=6 và x2 + y2 =12 + 52 = 1+25 = 26 (nhận)
xét trường hợp x + y= 5+1=6 và x2 + y2 =52 + 12 = 25+1 = 26 (nhận)
vậy x=5 và y=1hoac x=1 và y= 5 thỏa mãn đề bài
\(x^2+5y^2-4xy+10x-22y+\left|x+y+z\right|+26=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2-2x\left(2y-5\right)+\left(2y-5\right)^2\right]+\left(y^2-2y+1\right)+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\\x+y+z=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
tìm x,y mà lại lòi đâu ra z vậy??? bạn coi lại đề đi nào
x^2+5y^2-4xy+10x-22y+|x+y+z|+26=0
<=>x^2-2x(2y-5)+4y^2-20y+25+y^2-2y+1+|x...
<=>x^2-2x(2y-5)+(2y-5)^2+(y-1)^2+|x+y+z...
<=>(x-2y+5)^2+(y-1)^2+|x+y+z|=0
<=>x-2y+5=0 va y-1 va x+y+z=0
<=>x=2y-5 y=1 z=-x-y
<=>x=2-5=-3 y=1 z=3-1=2
4x^2+y^2-4x+10y+26=0
<=>4x2-4x+1+y2+10x+25=0
<=>(2x-1)2+(y+5)2=0
<=>2x-1=0 và y+5=0
<=>x=1/2 và y=-5
mik ko bít
I don't now
................................
.............
Bài làm:
Ta có: \(xy=5\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{y}\)
Thay vào ta được:
\(x^2+y^2=26\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{y^2}+y^2=26\)
\(\Leftrightarrow\frac{25+y^4}{y^2}=26\)
\(\Leftrightarrow y^4-26y^2+25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^4-y^2\right)-\left(25y^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)\left(y^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y^2-1=0\\y^2-25=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=\pm1\\y=\pm5\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm5\\x=\pm1\end{cases}}\)
Vậy ta có các cặp số (x;y) thỏa mãn: \(\left(1;5\right);\left(-1;-5\right);\left(5;1\right);\left(-5;-1\right)\)
Ta có :
\(x^2+y^2=26\Rightarrow x^2+y^2+2xy=26+2.5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=36\Leftrightarrow x+y=6\left(1\right)\)
\(x^2+y^2=26\Rightarrow x^2+y^2-2xy=26-2.5\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=16\Leftrightarrow x-y=4\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow x=\frac{6+4}{2}=5\)
\(\Rightarrow y=5-4=1\)
Vậy x = 5 ; y = 1