Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tận cùng của cá c số chính phương gồm 1,4,5,6,9
nếu y = 0 thì x = 13
nếu y khác 0 thì 10y + 168 có tận cùng là 8 suy ra không tồn tại x,y thỏa mãn
Câu hỏi của ShinNosuke - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
a) Ta có: 82 là số chẵn => 2x + 3y là số chẵn
Mà 3y là số lẻ (\(\forall\)y) => 2x là số lẻ
=> 2x = 1 => x = 0
Với x = 0 => 20 + 3y = 82
=> 3y = 82 - 1
=> 3y =81
=> 3y = 34
=> y = 4
Vậy x = 0 và y = 4 tm
a) 2x + 124 = 5y
Ta thấy : 5y luôn lẻ (\(\forall\)y) => 2x + 124 cũng là số lẽ
Mà 124 là số chẵn => 2x là số lẽ => x = 0
Với x = 0 => 20 + 124 = 5y
=> 1 + 124 = 5y
=> 125 = 5y
=> 5y = 53
=> y = 3
Vậy x = 0; y = 3 thõa mãn
b) Ta có: 10x + 168 = y2
=> 10x = y2 - 168
+) Nếu y là số lẻ => y2 là số lẻ
=> y2 - 168 lẻ
=> 10x lẻ => x = 0
Với x = 0 => 100 + 168 = y2
=> 1 + 168 = y2 => 169 = y2
=> y2 = 132
=> \(\orbr{\begin{cases}y=13\\y=-13\end{cases}}\)
+) Nếu y chẵn => y2 chẵn
=> y2 - 168 chẵn
=> 10x chẵn
Do 10x \(⋮\) 10 => y2 - 168 \(⋮\)10
Mà y2 là số chính phương (ko có tận cùng là 8)
=> y2 - 168 ko \(⋮\) 10
=> pt vô nghiệm
Vậy x = 0 và y = 13 hoặc x - 0 và y = -13 thõa mãn
Xét đề bài là tìm x y là số tự nhiên
a) \(2^x+124=5^y\)
+) Với x=0
ta có:
\(2^0+124=5^y\)
\(5^y=125=5^3\)
y=3
+) Với x>0 => y>3
Ta có: \(2^x+124⋮2\)
và \(5^y\) không chia hết cho 2
=> phương trình vô nghiệm
Vậy x=0; y=3
b) \(10^x+168=y^2\)
+) Với x=0 thay vào ta có:
\(y^2=169=13^2\Rightarrow y=13\)
+) Với x>0 => y>13
\(10^x+168=y^2\)
Ta có VT chia 10 dư 8
VP là số chính phương chia 10 không thể dư 8 được
=> phương trình vô nghiệm
Vậy x=0 và y=13 thỏa mãn
Ta co : 10x+168=(....0)+(....8)=....8 có tận cùng là 8 nên không thể là số chính phương ,do đó khác y2
Vây không có cặp số x , y nào thỏa mãn
x=0 => 100+168=y2 <=> y2=169 <=> y=\(\pm\)13
x>0 thì 10x luôn có tận cùng là 0 với mọi x thuộc N. Khi đó y2=...0+168=...8
Mà không có số chính phương nào có tận cùng là 8 => không có x thoả mãn x>10
Vậy x=0 và y=\(\pm\)13