Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(I=\int\limits^1_0\frac{x^{2\left(n-2\right)}}{\left(1+x^2\right)^n}.xdx\)
Đặt \(1+x^2=t\Rightarrow xdx=\frac{1}{2}dt\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\int\limits^2_1\frac{\left(t-1\right)^{n-2}}{t^n}dt=\frac{1}{2}\int\limits^2_1\left(\frac{t-1}{t}\right)^{n-2}.\frac{1}{t^2}dt=\frac{1}{2}\int\limits^2_1\left(1-\frac{1}{t}\right)^{n-2}.\frac{1}{t^2}dt\)
Đặt \(1-\frac{1}{t}=u\Rightarrow\frac{1}{t^2}dt=du\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\int\limits^{\frac{1}{2}}_0u^{n-2}du=\frac{1}{2\left(n-1\right)}u^{n-1}|^{\frac{1}{2}}_0=\frac{1}{\left(n-1\right)2^n}\)
Đáp án C
Ta có:
1 log 3 x + 1 log 3 2 x + 1 log 3 3 x + . . . + 1 log 3 n x = 210 log 3 x
⇔ n n + 1 2 log 3 x = 210 log 3 x
<=> n(n+1) = 420
<=> n = 20
=> P = 2.20+3 = 43.
Câu 2 đề thiếu rồi kìa. Cái cuối cùng là tổ hợp chập bao nhiêu của 2n + 1 thế???
1/ Vì M thuộc \(d_3\) nên ta có tọa độ của M là: \(M\left(2a;a\right)\)
Khoản cách từ M đến \(d_1\) là:
\(d\left(M,d_1\right)=\dfrac{\left|2a+a+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|3a+3\right|}{\sqrt{2}}\)
Khoản cách từ M đến \(d_2\) là:
\(d\left(M,d_2\right)=\dfrac{\left|2a-a-4\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\dfrac{\left|a-4\right|}{\sqrt{2}}\)
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{\left|3a+3\right|}{\sqrt{2}}=2.\dfrac{\left|a-4\right|}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left|3a+3\right|=2.\left|a-4\right|\)
\(\Leftrightarrow a^2+10a-11=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-11\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}M\left(2;1\right)\\M\left(-22;-11\right)\end{matrix}\right.\)
Chọn C.
Ta có:
Nên để đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang thì n - 3 = 0 ⇔ n = 3
Khi đó hàm số đã cho trở thành
ta có: không xác định khi m + 3 = 0 ⇔ m = -3
Vậy ta có: m - 2n = -3 - 2.3 = -9
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Chọn B
Phương pháp:
Sử dụng đồ thị hàm số nhận đường thẳng y = a c làm TCN và đường thẳng x = - d c làm TCĐ.
Từ đó tìm được m,n => S
Cách giải:
Đồ thị hàm số y = ( m - 2 n - 3 ) x + 5 x - m - n nhận đường thẳng y = m-2n-3 làm tiệm cận ngang và đường thẳng x = m+n làm tiệm cận đứng.
Từ gt ta có
\(2n+n^2\left(2+2n\right)2n-2n^2\left(n^2+2\right)\)
\(=2n+2n^2+4n^4-2n^4-4n^2\)
\(=2n+\left(2n^2-4n^2\right)+\left(4n^4-2n^4\right)\)
\(=2n-2n^2+2n^4\)
\(=2\left(n-n^2+n^4\right)\)
Rút gọn à -.- ?
2n + n2( 2 + 2n )2n - 2n2( n2 + 2 )
= 2n + 2n3( 2 + 2n ) - 2n4 - 4n2
= 2n + 4n3 + 4n4 - 2n4 - 4n2
= 2n4 + 4n3 - 4n2 + 2n
= 2n( n3 + 2n2 - 2n + 1 )