K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
0
NT
10
30 tháng 7 2015
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}vàxy=96\)
x=\(\frac{2y}{3}\)
Thế vào xy=96,ta có
\(\frac{2y}{3}.y=96\)
y^2=96.3:2=144
y=12 hoặc-12
Nếu y=12 thì x=96:12=8
Nếu y=-12 thì x=96:-12=-8
Vậy{x;y}={8;12} {-8;-12}
8 tháng 8 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{2+3}{x+y}=\frac{5}{96}\)
=> \(\frac{2}{x}=\frac{5}{96}\)
2 * 96 = 5x
192 = 5x
x = 38.4
=> \(\frac{3}{y}=\frac{5}{96}\)
3 * 96 = 5y
288 = 5y
y = 57.6
Vậy x = 38.4 ; y = 57.6
ML
1
14 tháng 10 2015
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=k\Rightarrow kx=2;ky=3\)
\(\Rightarrow kx.ky=2.3=6=k^2.xy=k^2.96\)
\(\Rightarrow k^2=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\Rightarrow k\in\left\{-\frac{1}{4};\frac{1}{4}\right\}\)
Tự làm tiếp
HT
10 tháng 10 2017
Bai 1:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
=> \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)(Đpcm)
Bài 2:
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)
=> \(\frac{4}{x^2}=\frac{9}{y^2}=\frac{2.3}{x.y}=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x^2=64\\y^2=144\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=12\end{cases}}\)
TT
10 tháng 10 2017
Bài 1: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d};\)\(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a+b}{3c+d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{3a+b}{3c+d}\)\(\Leftrightarrow\) \(\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)
\(\Rightarrow\)điều phải chứng minh
Bài 2 : tìm x,y biết \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)và xy=96
\(\Leftrightarrow\) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{xy}{2\times3}=\frac{96}{6}=16\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=16\\\frac{y}{3}=16\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=32\\y=48\end{cases}}}\)
vậy \(\hept{\begin{cases}x=32\\y=48\end{cases}}\)
NP
5
27 tháng 9 2018
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\)
\(\Rightarrow3x=2y\)
\(\Rightarrow x=\frac{2y}{3}\)
Thay x vào xy ( đề bài ) ta có :
\(\frac{2y}{3}\cdot y=96\)
\(\Rightarrow\frac{2y^2}{3}=96\)
\(\Rightarrow2y^2=288\)
\(\Rightarrow y^2=144\)
\(\Rightarrow y=\left\{\pm12\right\}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=12\Rightarrow x=8\\y=-12\Rightarrow-8\end{cases}}\)
Vậy các cặp ( x; y ) thỏa mãn là ( 8; 12 ) và ( -8; -12 )
NT
0
LH
3
14 tháng 6 2016
\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Ta có: \(xy=2k.3k=6k^2=96\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=8\)
\(\Rightarrow x=2k=2.8=16;y=3k=3.8=24\)
NT
2
2 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}=\frac{1}{k}\Rightarrow x=2k;y=3k\)
Mà \(xy=96\Leftrightarrow2k\cdot3k=96\)
\(\Leftrightarrow6k^2=96\Leftrightarrow k^2=16\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}k=4\\k=-4\end{array}\right.\)
Với k=4 thì x=8;y=12
Với k=-4 thì x=-8 ; y=-12
Ta có :
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt :
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)
Thay \(\left(1\right)\) vào \(xy=96\) Ta có :
\(2k.3k=96\)
\(\Leftrightarrow6k^2=96\)
\(\Leftrightarrow k^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2=4^2\\k^2=\left(-4\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=-4\end{matrix}\right.\)
+) \(k=4\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.4=8\\y=3.4=12\end{matrix}\right.\)
+) \(k=-4\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.\left(-4\right)=-8\\y=3.\left(-4\right)=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Ta có:
\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)\(\Rightarrow3x=2y\)\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)
\(\Leftrightarrow x=2k\)
\(\Leftrightarrow y=3k\)
\(\Leftrightarrow xy=2k.3k=6k^2\)
\(\Leftrightarrow96=6k^2\Rightarrow k^2=16\Rightarrow k=\pm4\)
Với k = 4 => x = 4.2 = 8 ; y = 4.3 = 12.
Với k = -4 => x = -4.2 = -8 ; y = -4.3 = -12
Vậy ...