Question

[Nguyễn Lan Nhi]

tìm x

|x+1|+|2x-1|=0 

giúp mik vs các bạn ơi . thanks

Answer 1

[Lê Song Phương]

Xét trường hợp \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\), từ điều kiện đã cho suy ra \(x+1+2x-1=0\Leftrightarrow x=0\) (vô lí)

Xét trường hợp \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\2x-1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x< \dfrac{1}{2}\), từ điều kiện đã cho suy ra \(x+1+1-2x=0\Leftrightarrow x=2\) (vô lí)

Xét trường hợp \(x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\), từ điều kiện đã cho suy ra \(-x-1+1-2x=0\Leftrightarrow x=0\) (vô lí)

Vậy không thể tìm được x thỏa mãn điều kiện đề bài.

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

   |x+1| + |2x-1| =0 ⇔ |x+1| = -|2x-1| ≥ 0 (1)

   |2x-1| ≥ 0, ∀ x ⇔ -|2x-1| ≤ 0,  ∀ x ⇒ (1) vô nghiệm