RM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 3 2023
Để P là số nguyên dương thì x^2-4x>=0 và x^2-4x chia hết cho x^2+2
=>x^2+2-4x-2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>-4x-2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>4x+2 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>16x^2-4 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>16x^2+32-36 chia hết cho x^2+2 và (x>=4 hoặc x<=0)
=>\(x^2+2\in\left\{2;3;4;6;9;12;18;36\right\}\) và (x>=4 hoặc x<=0)
=>\(x\in\left\{0;4;\sqrt{34};-\sqrt{34};-1;-\sqrt{2};-2;-\sqrt{7};-\sqrt{10};-4\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2023
Khi đề yêu cầu P nguyên mà ko có điều kiện x nguyên thì phương pháp tốt nhất luôn là tìm miền giá trị của P từ đó lọc ra những số nguyên rồi tìm ngược lại x
\(P=\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+2x^2-4x+2}{x^2+2}=-1+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\ge-1\)
\(P=\dfrac{2\left(x^2+2\right)-x^2-4x-4}{x^2+2}=2-\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}\le2\)
\(\Rightarrow-1\le P\le2\)
Mà \(P\) nguyên dương \(\Rightarrow P=\left\{1;2\right\}\)
- Với \(P=1\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=1\Rightarrow-4x=2\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
- Với \(P=2\Rightarrow\dfrac{x^2-4x}{x^2+2}=2\Rightarrow x^2+4x+4=0\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=\left\{-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
NA
1
3 tháng 11 2018
Ta co: A=\(\frac{10}{x^2+1}\) x thuoc Z
=>\(x^2\) +1 U(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}
=>\(x^2\)={-2;0;-3;1;-6;4;-11;9}
=>x={0;1;2;3}
KH
2
H
14 tháng 12 2018
ta có : \(\frac{10}{x^2+1}\)x thuộc Z
\(\Rightarrow10⋮x^2+1\Rightarrow x^2+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Nếu : x2 + 1 = 1 => x = 0
.... tương tự trên
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
3 tháng 12 2020
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\Rightarrow\frac{10}{x^2+1}>0\)
Cũng từ \(x^2+1\ge1\Rightarrow\frac{10}{x^2+1}\le\frac{10}{1}=10\)
\(\Rightarrow0< \frac{10}{x^2+1}\le10\). Mặt khác \(\frac{10}{x^2+1}\inℤ\Rightarrow\frac{10}{x^2+1}\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)
CM
30 tháng 1 2018
{x ∈Z | - 5 ≤ x ≤ 5 } ⇒ x ∈ {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
Phương trình (1) có nghiệm là x = 3 và x = 5.
Phương trình (2) có nghiệm là x = 0.
Phương trình (3) không có nghiệm.
GN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 12 2021
\(\dfrac{3-2x}{5}>\dfrac{x-4}{10}\)
\(\Leftrightarrow6-4x>x-4\)
\(\Leftrightarrow5x< 10\)
\(\Leftrightarrow x< 2\)
TT
1
Để \(\frac{10}{x^2+1}\)có giá trị nguyên thì x2 + 1 \(\in\)Ư(10)
Ư(10) = { 1;-1; 2; -2 ; 5 ; -5; 10; -10 }
\(\Leftrightarrow\)x2 +1 = 1 \(\Leftrightarrow\)x2 =1-1 \(\Leftrightarrow\)x2 = 0 \(\Leftrightarrow\)x=0 ( Nhận )
\(\Leftrightarrow\)x2 +1 = -1 \(\Leftrightarrow\)x2 = -1 -1 \(\Leftrightarrow\)x2 = -2 ( vô nghiệm vì bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ) ( Loại )
\(\Leftrightarrow\)x2 +1 = 2 \(\Leftrightarrow\)x2 = 2-1 \(\Leftrightarrow\)x2 = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 1 hoặc x = -1 ( Nhận cả hai giá trị )
\(\Leftrightarrow\)x2 +1 = -2 \(\Leftrightarrow\)x2 = -2-1 \(\Leftrightarrow\)x2 = -3 ( vô nghiệm vì bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ) ( Loại )
\(\Leftrightarrow\)x2 +1 = 5 \(\Leftrightarrow\)x2 = 5-1 \(\Leftrightarrow\)x2 = 4 \(\Leftrightarrow\)x = 2 hoặc x = -2 ( Nhận cả hai giá trị )
\(\Leftrightarrow\)x2 +1 = -5 \(\Leftrightarrow\)x2 = -5 -1 \(\Leftrightarrow\)x2 = -6 ( vô nghiệm vì bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ) ( Loại )
\(\Leftrightarrow\)x2 + 1 = 10 \(\Leftrightarrow\)x2 = 10 -1 \(\Leftrightarrow\)x2 = 9 \(\Leftrightarrow\)x = 3 hoặc x = -3 ( Nhận cả hai giá trị )
\(\Leftrightarrow\)x2 +1 = -10 \(\Leftrightarrow\)x2 = -10 -1 \(\Leftrightarrow\)x2 = -11 ( vô nghiệm vì bình phương luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ) ( Loại )
Vậy x = { 0; 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 } thì biểu thức \(\frac{10}{x^2+1}\) có giá trị nguyên