Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta co: A=\(\frac{10}{x^2+1}\) x thuoc Z
=>\(x^2\) +1 U(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}
=>\(x^2\)={-2;0;-3;1;-6;4;-11;9}
=>x={0;1;2;3}
10x^2 - 7x - 5 2x - 3 5x + 4 10x^2 - 15x - 8x - 5 8x - 12 7 -
Ta có \(M=\frac{10x^2-7x-5}{2x-3}=5x+4+\frac{7}{2x-3}\)
Để \(M=5x+4+\frac{7}{2x-3}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{2x-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow7⋮2x-3\) hay \(2x-3\inƯ\left(7\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(7\right)=\) { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có : 2x - 3 = 7 <=> 2x = 10 => x = 5 (t/m)
2x - 3 = 1 <=> 2x = 4 => x = 2 (t/m)
2x - 3 = - 1 <=> 2x = 2 => x = 1 (t/m)
2x - 3 = - 7 <=> 2x = - 4 => x = - 2 (t/m)
Vậy với x \(\in\) { - 2; 1; 2; 5 } thì M là số nguyên
\(\Rightarrow x^2-x+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1,-1,7,-7\right\}\)
đến đây thay vào giải phương trình là xong
gọi cái trên là T6 nhá
t nguyên <=> x^2-x+1 \(\in\)Ư(7)
=>\(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=1\\x^2-x+1=7\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)thêm nữa \(\hept{\begin{cases}x^2-x+1=-1\\x^2-x+1=-7\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=vn\\x=vn\end{cases}}}\)(vn là vô nghịm)
\(3-m=\frac{10}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(3-m\right)\left(x+2\right)=10\)
=> 3-m và x+2 thuộc Ư (10)={1;2;5;10}
TH1: \(\hept{\begin{cases}3-m=1\\x+2=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=2\\x=8\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=10\\x+2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-7\\x=1\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}3-m=5\\x+2=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-2\\x=0\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-m=2\\x+2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\x=-3\end{cases}}}\)(loại)
bài 3:
\(A=\frac{2x^3-6x^2+x-8}{x-3}\left(x\ne3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(2x^3-6x^2\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=\frac{2x\left(x-3\right)+\left(x-8\right)}{x-3}=2x+\frac{x-8}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{x-8}{x-3}\)nguyên
Có: \(\frac{x-8}{x-3}=\frac{x-3-5}{x-3}=1-\frac{5}{x-3}\)
Vì x nguyên => x-3 nguyên => x-3 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng
| x-3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -2 | 2 | 4 | 8 |
ta có : \(\frac{10}{x^2+1}\)x thuộc Z
\(\Rightarrow10⋮x^2+1\Rightarrow x^2+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Nếu : x2 + 1 = 1 => x = 0
.... tương tự trên
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1>0\Rightarrow\frac{10}{x^2+1}>0\)
Cũng từ \(x^2+1\ge1\Rightarrow\frac{10}{x^2+1}\le\frac{10}{1}=10\)
\(\Rightarrow0< \frac{10}{x^2+1}\le10\). Mặt khác \(\frac{10}{x^2+1}\inℤ\Rightarrow\frac{10}{x^2+1}\in\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9;10\right\}\)