K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 8 2021
\(a)\)
Để x là số nguyên
\(\Rightarrow\frac{2}{2a+1}\)là số nguyên
\(\Rightarrow2⋮2a+1\Rightarrow2a+1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Ta có:
| 2a+1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| a | -3/2 | -1 | 0 | 1/2 |
| So sánh điều điện a | Loại | TM | TM | Loại |
\(b)\)
Ta có:
\(\frac{6\left(x-1\right)}{3\left(x+1\right)}\) thuộc số nguyên
\(=\frac{6x-1}{3x+1}=\frac{6x+2-3}{3x+1}=\frac{6x+2}{3x+1}-\frac{3}{3x+1}=2-\frac{3}{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow3⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(3x+1=1\Leftrightarrow3x=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)
\(3x+1=-1\Leftrightarrow3x=-2\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=3\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)(Loại)
\(3x+1=-3\Leftrightarrow3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)(Loại)
TA
8 tháng 11 2021
`(x+1)/(x+2)` nguyên `<=> (x+1)\ vdots (x+2)`
`<=>(x+2)-1\ vdots (x+2)`
`<=>-1\ vdots (x+2)`
`<=>x+2\ in {-1;1}`
`<=>x\ {-3;-1}`.
VM
1
XO
6 tháng 8 2020
\(B=\frac{1}{x-y}:\frac{x+2}{2\left(x-y\right)}=\frac{1}{x-y}.\frac{2\left(x-y\right)}{x+2}=\frac{2}{x+2}\)
Để B là số nguyên
=> \(\frac{2}{x+2}\)là số nguyên
=> \(2⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(2\right)\)
=> \(x+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
=> \(x\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
Vậy các cặp (x ;y) thỏa mãn là (-1 ; y) ; (-3 ; y) ; (0 ; y) ; (-4 ; y) với mọi y nguyên
3 tháng 6 2016
Ta có:\(\frac{x^2-3}{x^2-1}=\frac{x^2-1-3}{x^2-1}-\frac{x^2-1}{x^2-1}-\frac{2}{x^2-1}=1-\frac{2}{x^2-1}\)
Để \(1-\frac{2}{x^2-1}\)là số nguyên thì \(\frac{2}{x^2-1}\)phải là số nguyên.\(\rightarrow x^2-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-1,1,-2,2\right\}\)\(\left(x\in Z\right)\)
Ta xét các trường hợp:
TH1: \(x^2-1=-1\rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)(thỏa mãn)
TH2:\(x^2-1=1\rightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)(loại)
TH3:\(x^2-1=-2\rightarrow x^2=-1\Rightarrow\)Không có \(x\)( Vì \(x^2\ge0\)và không thể nhỏ hơn \(0\))
Th4:\(x^2-1=2\rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\sqrt{3}\)(loại)
Vậy để \(\frac{x^2-3}{x^2-1}\in Z\)thì \(x=0\).
GH
26 tháng 6 2023
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
VV
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
21 tháng 9 2023
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)
A là số nguyên khi: \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên
3 ⋮ x - 2
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
A = \(\dfrac{2}{x^2+1}\)
A \(\notin\) Z ⇔ 2 không chia hết \(x^2\) + 1
⇒ \(x^2\) + 1 \(\notin\) Ư(2)
Ư(2) = 1; 2
⇒ \(x^2\) + 1 ≠ 1; 2
th1: \(x^2\) + 1 ≠ 1 ⇒ \(x\)≠ 0;
th2 \(x^2\) + 1 ≠ 2 ⇒ \(x\) \(\ne\) 1 ⇒ \(x\) ≠ \(\pm\) 1
Vây \(x\) \(\ne\) -1; 0; 1