K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HL
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 4 2021
a.
Vơi mọi x, y ta luôn có:
\(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\) (1)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge x^2+y^2+2xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\left(x+y\right)^2>\dfrac{1}{2}.1=\dfrac{1}{2}\) (đpcm)
b.
Sử dụng kết quả (1), ta có:
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{a^2+b^2}{ab}\ge\dfrac{2ab}{ab}=2\) (đpcm)
Q
13 tháng 11 2016
Câu 1:
\(2x^3-3x^2+x+a\)
\(=2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+9\left(x^2-4x+4\right)+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)chia hết cho \(x-2\)khi và chỉ khi :
\(6+a=0\Leftrightarrow a=-6\). Vậy \(a=-6\).
Câu 2:
\(\left(x+1\right)\left(2x-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-\left(3x^2+11x+10\right)=-4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2-11x-10+4x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-11=0\)
\(\Delta'=\left(-5\right)^2-2\left(-11\right)=47>0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x=\frac{5+\sqrt{47}}{2}\)hoặc \(x=\frac{5-\sqrt{47}}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{47}}{2};\frac{5-\sqrt{47}}{2}\right\}\)
17 tháng 4 2022
ĐKXĐ : x \(\ne-1\)
\(=\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{x+1}{x+1}\)
\(=\dfrac{2x+1}{x+1}\)
5 tháng 12 2021
\(\left(x+3\right)^2-x\left(x+4\right)=21\\ \Rightarrow x^2+6x+9-x^2-4x=21\\ \Rightarrow2x=12\\ \Rightarrow x=6\)
5 tháng 7 2016
\(9\left(x-3\right)^2-4\left(x+1\right)^2\)
\(=9\left(x^2+9-6x\right)-4\left(x^2+1+2x\right)\)
\(=9x^2+81-54x-4x^2-4-8x\)
\(=\left(9x^2-4x^2\right)-\left(54x+8x\right)+\left(81-4\right)\)
\(=5x^2-62x+77\)
\(=5x^2-5x-77x+77\)
\(=5x\left(x-1\right)-77\left(x-1\right)\)
\(=\left(5x-77\right)\left(x-1\right)\)
AD
2
11 tháng 8 2019
x4+4-36x2+36-x4+2x2-2x2-4
=(x4-x4)+(4-4)+(2x2-2x2-36x2)+36
=0+0-36x2+36
=còn lai dặt thừa số chung nha mình phải đi học rùi bye bye hêhhe
11 tháng 8 2019
(x + 1)4 - 6(x + 1)2 - (x2 - 2)(x2 + 2)
= (x2 + 2x + 1)(x2 + 2x + 1) - 6(x2 + 2x + 1) - (x2 - 2)(x2 + 2)
= x4 + 2x3 + x2 + 2x3 + 4x2 + 2x + x2 + 2x + 1 - 6x2 - 12x - 6 - x4 + 4
= 4x3 - 8x - 1
M
1
16 tháng 5 2023
=>(x+m)(x-1)+x^2-9=2(x^2+2x-3)
=>x^2-x+mx-m+x^2-9=2x^2+4x-6
=>x(m-5)=-6+m+9=m+3
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m-5<>0
=>m<>5
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\Rightarrow x=-1\\x=0\end{cases}}\)
Vậy \(x=0;x=-1\)
x=0 vì 1 mũ mấy cũng bằng 1