K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q
13 tháng 11 2016
Câu 1:
\(2x^3-3x^2+x+a\)
\(=2\left(x^3-6x^2+12x-8\right)+9\left(x^2-4x+4\right)+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^3+9\left(x-2\right)^2+13\left(x-2\right)+\left(6+a\right)\)chia hết cho \(x-2\)khi và chỉ khi :
\(6+a=0\Leftrightarrow a=-6\). Vậy \(a=-6\).
Câu 2:
\(\left(x+1\right)\left(2x-x\right)-\left(3x+5\right)\left(x+2\right)=4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-\left(3x^2+11x+10\right)=-4x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-3x^2-11x-10+4x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-10x-11=0\)
\(\Delta'=\left(-5\right)^2-2\left(-11\right)=47>0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x=\frac{5+\sqrt{47}}{2}\)hoặc \(x=\frac{5-\sqrt{47}}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{5+\sqrt{47}}{2};\frac{5-\sqrt{47}}{2}\right\}\)
NN
2
TP
25 tháng 12 2022
\((2x-1)^2+(x+3)^2-5(x+7)(x-7)=0\)
\(< =>4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5\left(x^2-7^2\right)=0\\ < =>4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\\ < =>2x+255=0\\ < =>2x=-255=>x=\dfrac{-255}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{-255}{2}\)
DX
25 tháng 12 2022
\(\Rightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\)
\(\Rightarrow2x+255=0\Rightarrow2x=-255\Rightarrow x=-\dfrac{255}{2}\)
20 tháng 8 2021
\(1,\)
\(2x\left(x-3\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\x=3\end{cases}}\)
\(2,\)
\(3x\left(x+5\right)-6\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-6\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-6=0\\x+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}\)
\(3,\)
\(x^4-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
\(4,\)
\(x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
\(5,\)
\(x\left(x+6\right)-10\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-10x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+56=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=-56\)(Vô lý)
=> Phương trình vô nghiệm
16 tháng 3 2023
a:=>x^2-1-x=2x-1
=>x^2-x-1=2x-1
=>x^2-3x=0
=>x=0(loại) hoặc x=3(nhận)
b:=>x+2=0 hoặc 5-3x=0
=>x=-2 hoặc x=5/3
c:=>20(1-2x)+6x=9(x-5)-24
=>20-40x+6x=9x-45-24
=>-34x+20=9x-69
=>-43x=-89
=>x=89/43
d: =>x^2+4x+4-x^2-2x+3=2x^2+8x-4x-16-3
=>2x^2+4x-19=-2x+7
=>2x^2+6x-26=0
=>x^2+3x-13=0
=>\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{61}}{2}\)
e: =>(2x-3)(2x-3-x-1)=0
=>(2x-3)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=3/2
30 tháng 9 2021
f: Ta có: \(16x^2-9\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-3x-3\right)\left(4x+3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)
LV
18 tháng 1 2022
một đòn bẫy dài một mét .đặt ở đâu để có thể dùng 3600n có thể nâng tảng đá nặng 120kg?
HV
2
25 tháng 8 2020
a) Ta có: \(5x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[5x-5\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(5x-5x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10\left(x+1\right)=0\)
mà \(10\ne0\)
nên x+1=0
hay x=-1
Vậy: x=-1
b) Ta có: \(\left(4x+1\right)\left(x-2\right)-\left(2x-3\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x+x-2-2x+3-4=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-9x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot\frac{9}{4}+\frac{81}{16}-\frac{129}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{9}{4}\right)^2=\frac{129}{16}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\frac{9}{4}=\frac{\sqrt{129}}{4}\\2x-\frac{9}{4}=-\frac{\sqrt{129}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{9+\sqrt{129}}{4}\\2x=\frac{9-\sqrt{129}}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9+\sqrt{129}}{8}\\x=\frac{9-\sqrt{129}}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{\frac{9+\sqrt{129}}{8};\frac{9-\sqrt{129}}{8}\right\}\)
c) Ta có: \(2x^3-18x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
mà \(2\ne0\)
nên \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-3;3\right\}\)
d) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(2x+1\right)-6x\left(x+2\right)=11\)
\(\Leftrightarrow6x^2+3x-4x-2-6x^2-12x=11\)
\(\Leftrightarrow-13x-2=11\)
\(\Leftrightarrow-13x=13\)
hay x=-1
Vậy: x=-1
e) Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=3\left(1-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+8\right)=3-3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1-x^3-8-3+3x^2=0\)
\(\Leftrightarrow3x-12=0\)
\(\Leftrightarrow3x=12\)
hay x=4
Vậy: x=4
f) Ta có: \(6x^2-\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow6x^2-\left(6x^2-4x+15x-10\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-6x^2+4x-15x+10+1=0\)
\(\Leftrightarrow-11x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-11x=-11\)
hay x=1
Vậy: x=1