![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì x:2=y:1=z:4
Suy ra:\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{3}{4}\\\frac{y}{1}=\frac{3}{4}\\\frac{z}{4}=\frac{3}{4}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{6}{4}\\y=\frac{3}{4}\\z=3\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{6}{4};y=\frac{3}{4};z=3\)
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}=\frac{x-y+z}{2-1+4}=\frac{3}{3}=1\)
\(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=2\)
\(\frac{y}{1}=1\Rightarrow y=1\)
\(\frac{z}{4}=1\Rightarrow z=4\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(\sqrt{x-2}=12\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2=144\)
\(\Leftrightarrow x=146\) (tm)
Vậy x=146
b)\(\sqrt{x-1}=\frac{1}{3}\left(ĐK:x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1=\frac{1}{9}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{9}\left(tm\right)\)
Vậy x=\(\frac{10}{9}\)
c)\(\sqrt{2x+\frac{5}{4}}=\frac{3}{2}\left(ĐK:x\ge\frac{-5}{8}\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+\frac{5}{4}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
vậy \(x=\frac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{1}{15}\) + \(\dfrac{1}{21}\) + \(\dfrac{1}{28}\) + \(\dfrac{1}{36}\) +...+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{40}\) (\(x\in\) N*)
\(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{15}\)+\(\dfrac{1}{21}\)+\(\dfrac{1}{28}\)+\(\dfrac{1}{36}\)+.....+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\)) = \(\dfrac{11}{40}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{30}\) + \(\dfrac{1}{42}\) + \(\dfrac{1}{56}\) + \(\dfrac{1}{72}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{80}\)
\(\dfrac{1}{5.6}\) + \(\dfrac{1}{6.7}\) + \(\dfrac{1}{7.8}\)+...+ \(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{11}{80}\)
\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + \(\dfrac{1}{8}\)-\(\dfrac{1}{9}\)+...+ \(\dfrac{1}{x}\)-\(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{11}{80}\)
\(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{11}{80}\)
\(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{11}{80}\)
\(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{1}{16}\)
\(x\) + 1 = 16
\(x\) = 16 - 1
\(x\) = 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(3^{x+1}-2.3^x=243\\ \Rightarrow3^x.3-2.3^x=243\\ \Rightarrow3^x=3^5\\ \Rightarrow x=5\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1: \(x\ge1\)
Biểu thức suy ra:
\(3\left(x-1\right)+x-1=40\\ \Leftrightarrow4\left(x-1\right)=40\Leftrightarrow x-1=10\\ \Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
TH2: \(x< 1\)
Biểu thức suy ra:
\(3\left(1-x\right)+\left(1-x\right)=40\\ \Leftrightarrow4\left(1-x\right)=40\\ \Leftrightarrow1-x=10\\ \Leftrightarrow x=-9\left(tm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{-9;11\right\}\)
Để giải phương trình |x-1| + |1-x| = 40, ta có thể chia thành 2 trường hợp:
Trường hợp 1: x ≥ 1
Trong trường hợp này, cả |x-1| và |1-x| sẽ bằng (x-1). Do đó, phương trình trở thành:
(x-1) + (x-1) = 40
2x - 2 = 40
2x = 42
x = 21
Trường hợp 2: x < 1
Trong trường hợp này, |x-1| sẽ bằng (1-x) và |1-x| sẽ bằng (x-1). Do đó, phương trình trở thành:
(1-x) + (x-1) = 40
2 - 2x = 40
-2x = 38
x = -19
Vậy nghiệm của phương trình là x = 21 và x = -19.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}\right)\left(\frac{1}{5}x+\frac{3}{5}\right)\left(\frac{1}{3}x+\frac{4}{3}\right)=0\)
<=> \(\frac{x-2}{7}.\frac{x+3}{5}.\frac{x+4}{3}=0\)
<=> \(\frac{x-2}{7}=0\)hoặc \(\frac{x+3}{5}=0\); \(\frac{x+4}{3}=0\)
Nếu \(\frac{x-2}{7}=0\)<=> \(x-2=0\)<=> \(x=2\)
Nếu \(\frac{x+3}{5}=0\)<=> \(x+3=0\) <=> \(x=3\)
Nếu \(\frac{x+4}{3}=0\)<=> \(x+4=0\)<=> \(x=4\)
Vây x= 2 hoặc 3; 4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x-2)(3x-1) < 0
=> \(\begin{cases}x-2< 0\\3x-1>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-2>0\\3x-1< 0\end{cases}\)
=> \(\begin{cases}x< 2\\x>\frac{1}{3}\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x>2\\x< \frac{1}{3}\end{cases}\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2>x>\frac{1}{3}\\2< x< \frac{1}{3}\left(vl\right)\end{array}\right.\)
Vậy x nằm trong khoảng từ \(\frac{1}{3}\) -> 2
Vì (x - 2)(3x - 1) < 0
=> x - 2 và 3x - 1 là 2 số trái dấu
Xét 2 trường hợp:
- TH1: \(\begin{cases}x-2< 0\\3x-1>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 2\\3x>1\end{cases}\)=> 1/3 < x < 2
- TH2: \(\begin{cases}x-2>0\\3x-1< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>2\\3x< 1\end{cases}\)=> 2 < x < 1/3, vô lý
Vậy 1/3 < x < 2 thỏa mãn đề bài
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x+1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=5^2\)
\(\Rightarrow x+1=5\)
\(\Rightarrow x=5-1=4\)
Vậy x = 4
X = 169
\(3\sqrt{x}+1=40\)
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
\(pt\Leftrightarrow3\sqrt{x}=39\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\)
\(\Leftrightarrow x=169\)