Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = (15/√x) - (11x + 2√x - 3) - (3√x - 2√x - 1) - (2√x + 3√x - 3)
Tiếp theo, kết hợp các thành phần tương tự:
A = 15/√x - 11x - 2√x + 3 + 3√x - 2√x + 1 - 2√x - 3√x + 3
Đơn giản hóa biểu thức:
A = -11x + 15/√x + 4
Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta có thể tìm điểm đạt cực đại của hàm số A(x). Tuy nhiên, để làm điều này, cần biết thêm về giá trị của x.
Sửa đề: (3căn x-2)/căn x-1-(2căn x+3)/(căn x+3)\(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-9\sqrt{x}+2\sqrt{x}+6-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}\)
\(A=\dfrac{-5\sqrt{x}-15+17}{\sqrt{x}+3}==-5+\dfrac{17}{\sqrt{x}+3}< =\dfrac{17}{3}-5=\dfrac{2}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=0
\(3\sqrt{x}>\sqrt{10}\left(dk:x>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{x}\right)^2>\left(\sqrt{10}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow9x>10\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{10}{9}\)
ĐKXĐ: `x>=0`
`3\sqrtx>sqrt10`
Do hai vế không âm và lớn hơn 1 nên ta thực hiện bình phương.
`9x>10`
`<=>x>10/9(TMĐKXĐ)`
Vậy `S={x|x>10/9}`
\(A=\sqrt{9-x^2}+4\) Đạt Max khi \(\sqrt{9-x^2}\)đạt giá trị lớn nhất. Hay (9-x2) đạt giá trị lớn nhất.
Do x2 \(\ge\)0 với mọi x => để 9-x2 đạt giá trị lớn nhất thì x2 phải đạt GTNN => x2=0 => x=0
=> \(A_{max}=\sqrt{9}+4=3+4=7\)đạt được khi x=0
b/ \(B=6\sqrt{x}-x-15=-x+6\sqrt{x}-9-6=-6-\left(x-6\sqrt{x}+9\right)\)
=> \(B=-6-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\)
Do \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\) Với mọi x => Để Bmax thì \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\) đạt Min => \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
=> Bmin=-6 đạt được khi \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)hay x=9
c/ \(C=2\sqrt{x}-x=1-1+2\sqrt{x}-x=1-\left(1-2\sqrt{x}+x\right)\)
=> \(C=1-\left(1-\sqrt{x}\right)^2\) => Do \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2\ge0\) Với mọi x => Để C đạt max thì \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2\)đạt min => \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2=0\)
=> Cmin = 1 Đạt được khi x=1
Ta có
\(\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right)\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)=25-x^2-15+x^2=10\)
\(\Rightarrow\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}=5\)
Ta có:
\(\left(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{15-x^2}\right)\left(\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}\right)=25-x^2-\left(15-x^2\right)=10\)
\(\Rightarrow y=\sqrt{25-x^2}+\sqrt{15-x^2}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(\left(\frac{\sqrt{\left(-4\right).\left(-9\right)}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}.x\right):5,6=-7,2\)
\(\left(\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}.x\right):\frac{28}{5}=\frac{-36}{5}\)
\(\frac{6}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}.x=\frac{-36}{5}.\frac{28}{5}\)
\(\frac{6}{\sqrt{2}}-\sqrt{2}.x=\frac{-1008}{25}\)
\(\sqrt{2}.x=\frac{6}{\sqrt{2}}-\frac{-1008}{25}\)
\(\sqrt{2}.x=\frac{6}{\sqrt{2}}+\frac{1008}{25}\)
\(\sqrt{2}.x=\frac{150+\sqrt{2}.1008}{\sqrt{2}.25}\)
\(x=\frac{150+\sqrt{2}.1008}{\sqrt{2}.25}.\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(x=\frac{150+\sqrt{2}.1008}{25.2}=\frac{75+\sqrt{2}.504}{25}\)
Vậy \(x=\frac{75+\sqrt{2}.504}{25}\)
x = 152 = 225
\(\sqrt{x}=15\Rightarrow x=15^2\Rightarrow x=225\)