K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
1
21 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x-1}{59}+\dfrac{x-2}{58}+\dfrac{x-3}{57}=\dfrac{x-4}{56}+\dfrac{x-5}{55}+\dfrac{x-6}{54}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-60}{59}+\dfrac{x-60}{58}+\dfrac{x-60}{57}-\dfrac{x-60}{56}-\dfrac{x-60}{55}-\dfrac{x-60}{54}=0\)
\(\Leftrightarrow x-60=0\)
hay x=60
KJ
6
7 tháng 3 2023
1, \(\dfrac{x-1}{2009}+\dfrac{x-2}{2008}=\dfrac{x-3}{2007}+\dfrac{x-4}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-1}{2009}-1\right)+\left(\dfrac{x-2}{2008}-1\right)=\left(\dfrac{x-3}{2007}-1\right)+\left(\dfrac{x-4}{2006}-1\right)\) ( Trừ mỗi vế cho 2 ta được phương trình như này nhé ! )
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}=\dfrac{x-2010}{2007}+\dfrac{x-2010}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2010}{2009}+\dfrac{x-2010}{2008}-\dfrac{x-2010}{2007}-\dfrac{x-2010}{2006}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\right)=0\)
Do \(\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2007}-\dfrac{1}{2006}\ne0\) nên \(x-2010=0\Leftrightarrow x=2010\)
2, \(\dfrac{59-x}{41}+\dfrac{57-x}{43}+\dfrac{55-x}{45}+\dfrac{53-x}{47}+\dfrac{51-x}{49}=-5\)
\(\left(\dfrac{59-x}{41}+1\right)+\left(\dfrac{57-x}{43}+1\right)+\left(\dfrac{55-x}{45}+1\right)+\left(\dfrac{53-x}{47}+1\right)+\left(\dfrac{51-x}{49}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{100-x}{41}+\dfrac{100-x}{43}+\dfrac{100-x}{45}+\dfrac{100-x}{47}+\dfrac{100-x}{49}=0\) \(\Leftrightarrow\left(100-x\right)\left(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{49}\right)=0\) Do \(\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{43}+\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{47}+\dfrac{1}{49}\ne0\) nên \(100-x=0\Leftrightarrow x=100\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 10 2016
=(2+4+6+...+58+60)-(1+3+5+...+57+59)
Tính tổng 2 cấp số cộng
HT
0
3 tháng 2 2021
Bài 1:
1) Ta có: \(\left(-12\right)+6\cdot\left(-3\right)\)
\(=-12-18\)
=-30
2) Ta có: \(\left(36-2020\right)+\left(2019-136\right)-27\)
\(=36-2020+2019-136-27\)
\(=1-100-27\)
\(=-126\)
3) Ta có: \(\left(144-97\right)-\left(244-197\right)\)
\(=144-97-244+197\)
\(=-100+100=0\)
4) Ta có: \(\left(-24\right)\cdot13-24\cdot\left(-3\right)\)
\(=-24\cdot13+24\cdot3\)
\(=24\cdot\left(-13+3\right)\)
\(=24\cdot\left(-10\right)=-240\)
5) Ta có: \(54+55+56+57+58-\left(64+65+66+67+68\right)\)
\(=54+55+56+57+58-64-65-66-67-68\)
\(=\left(54-64\right)+\left(55-65\right)+\left(56-66\right)+\left(57-67\right)+\left(58-68\right)\)
\(=\left(-10\right)+\left(-10\right)+\left(-10\right)+\left(-10\right)+\left(-10\right)\)
=-50
6) Ta có: \(24\cdot\left(16-5\right)-16\cdot\left(24-5\right)\)
\(=24\cdot16-24\cdot5-16\cdot24+16\cdot5\)
\(=-24\cdot5+16\cdot5\)
\(=5\cdot\left(-24+16\right)\)
\(=-5\cdot8=-40\)
7) Ta có: \(47\cdot\left(23+50\right)-23\cdot\left(47+50\right)\)
\(=47\cdot23+47\cdot50-23\cdot47-23\cdot50\)
\(=47\cdot50-23\cdot50\)
\(=50\cdot\left(47-23\right)\)
\(=50\cdot24=1200\)
8) Ta có: \(\left(-31\right)\cdot47+\left(-31\right)\cdot52+\left(-31\right)\)
\(=-31\cdot\left(47+52+1\right)\)
\(=-31\cdot100=-3100\)
Bài 2:
1) Ta có: \(-17-\left(2x-5\right)=-6\)
\(\Leftrightarrow-17-2x+5+6=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-2x=6\)
hay x=-3
Vậy: x=-3
2) Ta có: \(10-2\left(4-3x\right)=-4\)
\(\Leftrightarrow10-8+6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow6x+6=0\)
\(\Leftrightarrow6x=-6\)
hay x=-1
Vậy: x=-1
3) Ta có: \(-12+3\left(-x+7\right)=-18\)
\(\Leftrightarrow-12-3x+21+18=0\)
\(\Leftrightarrow-3x+27=0\)
\(\Leftrightarrow-3x=-27\)
hay x=9
Vậy: x=9
4) Ta có: \(-45:\left[5\cdot\left(-3-2x\right)\right]=3\)
\(\Leftrightarrow5\cdot\left(-3-2x\right)=-15\)
\(\Leftrightarrow-2x-3=-3\)
\(\Leftrightarrow-2x=0\)
hay x=0
Vậy: x=0
5) Ta có: x(x+3)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-3\right\}\)
6) Ta có: (x-2)(x+4)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{2;-4\right\}\)
7) Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1;3\right\}\)
DT
25 tháng 1 2022
Bài 1:
1) Ta có: (−12)+6⋅(−3)(−12)+6⋅(−3)
=−12−18=−12−18
=-30
2) Ta có: (36−2020)+(2019−136)−27(36−2020)+(2019−136)−27
=36−2020+2019−136−27=36−2020+2019−136−27
=1−100−27=1−100−27
=−126
Tớ chcs cậu học thật giỏi nha !
22 tháng 12 2016
1+2+3-4-5-6+7+8+9+...+55+56+57-58-59-60
=(1+2+3-4-5-6)+(7+8+9-10-11-12)+.......+(55+56+57-58-59-60)
=(-9)+(-9)+......+(-9)
còn lại bạn làm theo cách tính tổng của dãy là đc
13 tháng 8 2016
49-51+53-55+57-59
=(49-51)+(53-55)+(57-59)+61
=-2+(-2)+(-2)+61
=55
29 tháng 6 2018
M = 60 - 59 + 58 - 57 + 56 - 55 + ... + 4 - 3 + 2 - 1
M = ( 60 - 59 ) + ( 58 - 57 ) + ( 56 - 55 ) + ... + ( 4 - 3 ) + ( 2 - 1 )
M = 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1
Vì tổng M có 60 số hạng,mà 2 số hạng tạo thành 1 cặp nên 60 số hạng tạo thành 30 cặp
M = 1 . 30
M = 30
NH
4
KV
15 tháng 10 2023
S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + ... + 5²⁰¹²
= (5 + 5² + 5³ + 5⁴) + (5⁵ + 5⁶ + 5⁷ + 5⁸) + ... + (5²⁰⁰⁹ + 5²⁰¹⁰ + 5²⁰¹¹ + 5²⁰¹²)
= 780 + 5⁴.(5 + 5² + 5³ + 5⁴) + ... + 5²⁰⁰⁸.(5 + 5² + 5³ + 5⁴)
= 780 + 5⁴.780 + ... + 5²⁰⁰⁸.780
= 65.12 + 5⁴.65.12 + ... + 5²⁰⁰⁸.65.12
= 65.12(1 + 5⁴ + ... + 5²⁰⁰⁸) ⋮ 65
Vậy S ⋮ 65
