Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt C(x)=0
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-3\right)-2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+6x-2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{3}\\2x-1=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\sqrt{3}+1\\2x=-\sqrt{3}+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\\x=\dfrac{-\sqrt{3}+1}{2}\end{matrix}\right.\)
Đặt Q(x)=0
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-6-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Lời giải:
Ta thấy:
$2015x=|2x+1|+|2x+2|+...+|2x+1007|\geq 0$
$\Rightarrow x\geq 0$.
Khi đó:
$|2x+1|=2x+1, |2x+2|=2x+2, |2x+3|=2x+3,...., |2x+1007|=2x+1007$.
Phương trình trở thành:
$(2x+1)+(2x+2)+....+(2x+1007)=2015x$
$\Rightarrow \underbrace{(2x+2x+...+2x)}_{1007}+(1+2+3+...+1007)=2015x$
$\Rightarrow 2x.1007+1007.1008:2=2015x$
$\Rightarrow 2014x+507528=2015x$
$\Rightarrow x=507528$
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|2x-3\right|=2x+1\)
Trường hợp 1: x<3/2
Pt sẽ là 3-2x+2-x=2x+1
=>-3x+5=2x+1
=>-5x=-4
hay x=4/5(nhận)
Trường hợp 2: 3/2<=x<2
Pt sẽ là 2x-3+2-x=2x+1
=>2x+1=x-1
=>x=-2(loại)
Trường hợp 3: x>=2
Pt sẽ là x-2+2x-3=2x+1
=>3x-5=2x+1
hay x=6(nhận)
\(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\left|2x-\dfrac{3}{4}\right|=2x-\dfrac{3}{4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\\\left|2x-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x-\dfrac{3}{4}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x-\dfrac{3}{4}\right|=2x-\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\left|x-\dfrac{1}{2}\right|=1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=1\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\\x-\dfrac{1}{2}=-1\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(2x-\dfrac{3}{4}\ge0\Rightarrow2x\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow x\ge\dfrac{3}{2}\)
Vậy xảy ra khi:
\(x=\dfrac{3}{2}\)
|2x - 1| = |2x + 3|
=> 2x - 1 = 2x + 3 => 0x = 4 (vô nghiệm)
hoặc 2x - 1 = -2x - 3 => 4x = -2 => x = -1/2
Vậy x = -1/2