Tìm vi phân của các hàm số sau: y = x a + b (a,b là cá...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2019

Tìm vi phân của các hàm số sau: y = x a + b (a,b là các hằng số)

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm vi phân của các hàm số sau :

a) $y=\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}$ (a, b là các hằng số)

b) $y=\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)$

#Toán lớp 11

Quốc Đạt

4 tháng 4 2017

a) $dy=d\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{a+b}\right)dx=\dfrac{1}{2\left(a+b\right)\sqrt{x}}dx$

b) $dy=d\left(x^2+4x+1\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)=\left[\left(2x+4\right)\left(x^2-\sqrt{x}\right)+\left(x^2+4x+1\right)\left(2x-\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)\right]dx$

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của hàm số sau :

$y=\left(a+\dfrac{b}{x}+\dfrac{c}{x^2}\right)^4$ (a, b, c là các hằng số)

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 5 2022

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Đúng(0)

Buddy

17 tháng 8 2023

Sử dụng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = k{x^2} + c$ (với k, c là các hằng số);

b) $y = {x^3}.$

#Toán lớp 11

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Với ${x_0}$ bất kì, ta có:

$f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k{x^2} + c - \left( {kx_0^2 + c} \right)}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k\left( {{x^2} - x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{k\left( {x - {x_0}} \right)\left( {x + {x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {k\left( {x + {x_0}} \right)} \right] = 2k{x_0}$

Vậy hàm số $y = k{x^2} + c$ có đạo hàm là hàm số $y' = 2kx$

b) Với ${x_0}$ bất kì, ta có:

$f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{{x^3} - x_0^3}}{{x - {x_0}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{\left( {x - {x_0}} \right)\left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right)}}{{x - {x_0}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left( {{x^2} + x{x_0} + x_0^2} \right) = 3x_0^2$

Vậy hàm số $y = {x^3}$ có đạo hàm là hàm số $y' = 3{x^2}$

Đúng(0)

Pham Trong Bach

31 tháng 12 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau y = m + n x 2 3 (m, n là các hằng số)

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

31 tháng 12 2017

Giải bài 3 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2018

Tính đạo hàm của các hàm số sau: y = x 3 a 2 - x 2 a là hằng số

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2018

Giải bài 4 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Đúng(0)

Buddy

17 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = {x^2} + 1;$

b) $y = kx + c$ (với k, c là các hằng số).

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

a: $f'\left(x0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{x^2+1-x_0^2-1}{x-x_0}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{\left(x-x0\right)\left(x+x0\right)}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}x+x0=x0+x0=2x0$

b: $f'\left(x0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(x0\right)}{x-x0}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{kx+c-k\cdot x0-c}{x-x0}=\lim\limits_{x\rightarrow x0}\dfrac{k\left(x-x0\right)}{x-x0}$

=$\lim\limits_{x\rightarrow x0}k=k$

Đúng(1)

Pham Trong Bach

16 tháng 2 2017

Tìm vi phân của các hàm số sau: y = x 2 + 4 x + 1 x 2 - x

#Toán lớp 11

Cao Minh Tâm

16 tháng 2 2017

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=x^2-x\sqrt{x}+1$

b) $y=\sqrt{2-5x-x^2}$

c) $y=\dfrac{x^3}{\sqrt{a^2-x^2}}$ (a là hằng số)

d) $y=\dfrac{1+x}{\sqrt{1-x}}$

#Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 2x - $\left ( \sqrt{x}+x.\frac{1}{2\sqrt{x}} \right )$ = 2x - $\frac{3}{2}\sqrt{x}$ .

b) y' = $\frac{\left ( 2-5x-x^{2} \right )'}{2.\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ = $\frac{-5-2x}{2\sqrt{2-5x-x^{2}}}$ .

c) y' = $\frac{\left ( x^{3} \right )'.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\left ( \sqrt{a^{2}-x^{2}} \right )}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}-x^{3}.\frac{-2x}{2\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{3x^{2}.\sqrt{a^{2}-x^{2}}+\frac{x^{4}}{\sqrt{a^{2}-x^{2}}}}{a^{2}-x^{2}}$ = $\frac{x^{2}\left ( 3a^{2}-2x^{2} \right )}{\left ( a^{2} -x^{2}\right )\sqrt{a^{2}-x^{2}}}$ .

d) y' = $\frac{\left ( 1+x \right )'.\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right ).\left ( \sqrt{1-x} \right )'}{1-x}$ = $\frac{\sqrt{1-x}-\left ( 1+x \right )\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}}{1-x}$ = $\frac{2\left ( 1-x \right )+1+x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ = $\frac{3-x}{2\left ( 1-x \right )\sqrt{1-x}}$ .

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) $y=\left(x^7-5x^2\right)x^3$

b) $y=\left(x^2+1\right)\left(5-3x^2\right)$

c) $y=\dfrac{2x}{x^2-1}$

d) $y=\dfrac{3-5x}{x^2-x+1}$

e) $y=\left(m+\dfrac{n}{x^2}\right)^3$ (m, n là các hằng số)

#Toán lớp 11

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) y' = 3.(x⁷- 5x²)².(x⁷- 5x²)' = 3.(x⁷- 5x²)².(7x⁶ - 10x) = 3x.(x⁷- 5x²)²(7x⁵ - 10).

b) y = 5x² - 3x⁴ + 5 - 3x² = -3x⁴ + 2x² + 5, do đó y' = -12x³ + 4x = -4x.(3x² - 1).

c) y' = $\frac{\left ( 2x \right )'.\left ( x^{2}-1 \right )-2x\left ( x^{2}-1 \right )'}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ = $\frac{2.\left ( x^{2}-1 \right )-2x.2x}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ = $\frac{-2\left ( x^{2}+1 \right )}{\left ( x^{2}-1 \right )^{2}}$ .

d) y' = $\frac{\left ( 3-5x \right )\left ( x^{2}-x+1 \right )-\left ( 3-5x \right ).\left ( x^{2}-x+1 \right )'}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ = $\frac{-5\left ( x^{2}-x+1 \right )-\left ( 3-5x \right ).\left ( 2x-1 \right )}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ = $\frac{5x^{2}-6x-2}{\left ( x^{2}-x+1 \right )^{2}}$ .

e) y' = 3. $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ . $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )'$ = 3. $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ $\left ( -\frac{2n}{x^{3}} \right )$ = - $\frac{6n}{x^{3}}$ . $\left ( m+\frac{n}{x^{2}} \right )^{2}$ .

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP