![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt UCLN(3n +1 ; 2n + 1) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
3n + 1 chia hết cho d => 6n +2 chia hết cho d
=> [(6n + 3) - (6n +2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
UCLN(2n + 1 ; 3n +1) = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯC(3n+2,2n+1)=d
=>3n+2 chia hết cho d=>2.(3n+2) chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d=>3.(2n+1) chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d
=>6n+4-(6n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ƯC(3n+2,2n+1)=1
=>ƯCLN(3n+2,2n+1)=1
Vậy ƯCLN(3n+2,2n+1)=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi UCLN(2n+1;3n+1) là d
ta có : 2n+1 chia hết cho d =>3(2n+1) chia hết cho d =>6n+3 chia hết cho d
3n+1 chia hết cho d =>2(3n+1) chia hết cho d =>6n+2 chia hết cho d
=>(6n+3)-(6n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UC(2n+1;3n+1)=1
=>UCLN(2n+1;3n+1)=1
Đặt UCLN(2n+1 ; 3n + 1)= d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
3n + 1 chia hết cho d => 6n + 2 chia hết cho d
Mà UCLN(6n + 3 ; 6n + 2) = 1
Do đó d = 1
Vậy UCLN(2n+1 ; 3n + 1) = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ƯCLN(3n+1;2n+1) là :d(d\(\in\)N*)
Ta có :\(\hept{\begin{cases}\left(2n+1\right)⋮d\\\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(2n+1\right)\right]⋮d\\\left[2\left(3n+1\right)\right]⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\left(6n+3\right)⋮d\\\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}1⋮d}\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)\Rightarrow d=1\)
Vậy ƯCLN (3n+1;2n+1)=1
Goi UC(2n+1;3n+1)=d
Ta co:+/2n+1 chia het cho d=>3(2n+1) chia het cho d
hay 6n+3 chia het cho d(1)
+/3n+1 chia het cho d=>2(3n+1) chia het cho d
hay 6n+2 chia het cho d(2)
Tu (1) va (2) =>(6n+3-6n-2) chia het cho d
=>1 chia het cho d
=>d = 1
=>d = 1
=>tap hop uoc chung cua 2n+1 va 3n+1 la 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)