HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
.
.
.
.
.
.
.
, 
.
.
TL
1
8 tháng 9 2023
\(y'=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2-m\cdot2x+2m+3=x^2-2m\cdot x+2m+3\)
Để hàm số đồng biến trên R thì y'>=0 với mọi x thuộc R
=>Δ=(-2m)^2-4(2m+3)<=0 và 1>0
=>4m^2-8m-12<=0
=>m^2-2m-3<=0
=>(m-3)(m+1)<=0
=>-1<=m<=3
mà m nguyên
nên \(m\in\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)
\(y=mx-\left(2m-3\right)cosx\)
\(y'=m+\left(2m-3\right)sinx\)
Để hàm số đồng biến trên \(ℝ\)thì \(y'\ge0\)với mọi \(x\inℝ\).
\(m+\left(2m-3\right)sinx\ge0\)với mọi \(x\inℝ\)(1)
Vì \(-1\le sinx\le1\)nên ta có:
Với \(2m-3\ge0\Leftrightarrow m\ge\frac{3}{2}\)thì
(1) tương đương với \(m-\left(2m-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\le3\)
suy ra \(\frac{3}{2}\le m\le3\).
Với \(2m-3< 0\Leftrightarrow m< \frac{3}{2}\):
(1) tương đương với: \(m+\left(2m-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow m\ge1\)
suy ra \(1\le m< \frac{3}{2}\).
Vậy ...