Question

[©ⓢ丶κεη春╰‿╯]

Tìm tất cả các số nguyên a biết: 

(6a +1) chia hết cho (3a-1)

Answer 1

[Dương Lam Hàng]

Ta có: \(6a+1=2\left(3a-1\right)+3\)

Vì 2(3a-1) chia hết cho 3a - 1

Nên 3 cũng phải chia hết cho 3a - 1

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

⋆ Nếu 3a - 1 = 1 thì 3a = 2 => a = 2/3

⋆ Nếu 3a - 1 = -1 thì 3a = 0 => a = 0

⋆ Nếu 3a - 1 = 3 thì 3a = 4 => a = 4/3

⋆ Nếu 3a - 1 = -3 thì 3a = -2 => a = -2/3

Vì \(a\in Z\) nên a = 0

Answer 2

[©ⓢ丶κεη春╰‿╯]

\(\frac{6a+1}{3a-1}=2+\frac{3}{3a-1}\)

Để (6a + 1) chia hết cho (3a - 1) thì (3a - 1)  ∈  Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 3a - 1 = 1 => 3a = 2 => a = 2/3 (loại)
3a - 1 = -1 => 3a = 0 => a = 0 (nhận)
3a - 1 = 3 => 3a = 4 => a = 4/3 (loại)
3a - 1 = -3 => 3a = -2 => a = -2/3 (loại)
Vậy a = 0

p/s : kham khảo