Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B)
Vì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
=>7n+6 và 6n+7 cùng chia hết cho d (d E N,d # 1)
=>(7n+6)-(6n+7) chia hết cho d
=>n-1 chia hết cho d
Mà 6n+7 chia hết cho d
=>(6n+7)-6(n-1) chia hết cho d
=>13 chia hết cho d
=>d E Ư(13)={1;13}
Mà d#1
=>d=13
=>n-1=13k (k E N)
=>n=13k+1
Vậy với n=13k+1 thì (7n+6)/(6n+7) chưa tối giản
a) \(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{6}+\frac{y}{3}\)
=> \(\frac{5}{x}=\frac{1+2y}{6}\)
=> 5.6 = x(1 + 2y)
=> x(1 + 2y) = 30 = 1 . 30 = 30 . 1 = 2 . 15 = 15 . 2 = 5 . 6 = 6. 5 = 3 . 10 = 10 .3
Vì 1 + 2y là số lẽ nên 1 + 2y \(\in\){1; 15; 3; 5}
Lập bảng :
| x | 30 | 2 | 10 | 6 |
| 1 + 2y | 1 | 15 | 3 | 5 |
| y | 0 | 7 | 1 | 2 |
Vì x và y là số nguyên tố nên ....
Bài 2:
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;2;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1;3\right\}\)
+ Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4, là hợp số, loại
+ Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 10 = 3 + 10 = 13, là số nguyên tố, chọn
+ Với p > 3, do p nguyên tố nên p không chia hết cho 3 => p = 3k + 1 hhoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3, chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại
Nếu p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12, chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 10 => p + 10 là hợp số, loại
Vậy p = 3
+ Với p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4, là hợp số, loại
+ Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5, p + 10 = 3 + 10 = 13, là số nguyên tố, chọn
+ Với p > 3, do p nguyên tố nên p không chia hết cho 3 => p = 3k + 1 hhoặc p = 3k + 2 (k thuộc N*)
Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3, chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 2 => p + 2 là hợp số, loại
Nếu p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12, chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < p + 10 => p + 10 là hợp số, loại
Vậy p = 3