Question

[Nguễn Lê Bảo Trân]

Tìm STN có 2 c/s biết số đó nhân với 135 thì được một số chính phương

Answer 1

[Nguyễn Vũ Anh Thư]

Gọi số cần tìm là n , ta có 135.n = a^2 hay 3^3 . 5 . n = a^2 .

Vì số chính phương chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên : 

n=3.5.k^2 ( k là STN ) . 

Vì n là số có hai chữ số nên 10< hoặc = 3.5.k^2 < hoặc = 99

=> k^2 =1 hoặc 4

Nếu k^2 = 1 thì n= 15 .

Nếu k^2 = 4 thì n= 60 

Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60 .