Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: a chia 3 dư 2 nên a=3k+2
4a+1=4(3k+2)+1
=12k+8+1
=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3
2:
a: 36 chia hết cho 3x+1
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36\right\}\)
mà x là số tự nhiên
nên 3x+1 thuộc {1;4}
=>x thuộc {0;1}
b: 2x+9 chia hết cho x+2
=>2x+4+5 chia hết cho x+2
=>5 chia hết cho x+2
=>x+2 thuộc {1;-1;5;-5}
=>x thuộc {-1;-3;3;-7}
mà x thuộc N
nên x=3
Bài 3
126 ⋮ x và 210 ⋮ x
⇒ x ∈ ƯC(126; 210)
Ta có:
126 = 2.3².7
210 = 2.3.5.7
⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42
⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Mà 15 < x < 30
⇒ x = 21
Bài 4
a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(320; 480)
Ta có:
320 = 2⁶.5
480 = 2⁵.3.5
⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160
b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất
⇒ a = ƯCLN(360; 600)
Ta có:
360 = 2³.3².5
600 = 2³.3.5²
⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120
a) \(17⋮x-1\Rightarrow x-1\in\text{Ư}\left(17\right)=\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;18;-16\right\}\)
Mà x thuộc N.
Vậy: \(x\in\left\{2;0;18\right\}\)
b) \(10⋮x-7\Rightarrow x-7\in\text{Ư}\left(10\right)=\left\{1;2;5;10;-1;-2;-5;-10\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;9;12;17;6;5;2;-3\right\}\)
Mà x thuộc N.
Vậy: \(x\in\left\{8;9;12;17;6;5;2\right\}\)
c) \(\frac{x+5}{x+1}=\frac{x+1+4}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
\(\frac{4}{x+1}\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;\right\}\)
(*) Loại giá trị x âm do x thuộc N.
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;1;3\right\}\)
Vì 17\(⋮\)x-1=>x-1ϵƯ(7)={1;7}
Với x-1=1=>x=2
x-1=17=>x=18
Vậy xϵ{2;18}