SN
17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
NT
1
KK
5
20 tháng 5 2016
= 2/(2.3) + 2/3.4 + 2/4.5 +...+ 2/x(x+1)
= 2 [1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/(x+1)]
=2[1/2-1/(x+1)]= (x-1)/(x+1)
= 2001/2003
==> x=2002
20 tháng 4 2016
nhân cả 2 vế của đẳng thức với 1/2 ta được
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2014}{2015}\)
\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2014}{2015}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2014}{2015}\)
\(=>\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2014}{2015}\)
\(\frac{1}{x+1}=-\frac{2013}{4030}\)
hay \(1:\left(x+1\right)=-\frac{2013}{4030}\)
\(x+1=-\frac{4030}{2013}\)
\(=>x=-\frac{6043}{2013}\)
MA
0
TN
1 tháng 5 2016
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2013}{2015}\)
\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2013}{2015}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{2015}:2\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{4030}\)
tự làm tiếp nhé mk ăn cơm đã
HV
0
\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+....+\frac{2}{x\cdot\left(x+1\right)}=\frac{2013}{2015}\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+....+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right)=\frac{2013}{2015}\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+....+\frac{1}{x\cdot\left(x+1\right)}\right)=\frac{2013}{2015}\)
\(\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2013}{2015}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2013}{2015}:2\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{x+1}=\frac{2013}{4030}-\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow-\frac{1}{x+1}=-\frac{1}{2015}\Rightarrow x+1=2015\Rightarrow x=2014\)
bạn trên trả lời đúng rùi đó