NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 6 2019
Giả sử n - 19 = a2; n + 44 = b2 (a; b thuộc tập hợp số tự nhiên)
=> b2 - a2 = 63 => (b - a)(b + a) = 63
Rõ ràng a + b > b - a (tức 2a > 0 do a là số tự nhiên và do 63 không phải là số chính phương nên a + b khác b - a => 2a khác 0)
và a + b > 0 => b - a > 0
Ta có: 63 = 3.21 = 7.9
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\b-a=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=12\end{cases}}}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\b-a=7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=8\end{cases}}}\)
Thế vào ta có:
TH1: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=81\\n+44=b^2=144\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=100\\n=100\end{cases}}\Rightarrow n=100\)(nhận)
TH2: \(\hept{\begin{cases}n-19=a^2=1\\n+44=b^2=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=20\\n=20\end{cases}}\Rightarrow n=20\)(nhận)
Vậy n = 100 hay n = 20 thì thỏa ycbt
22 tháng 10 2021
\(n+6⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
HA
0
17 tháng 4 2022
a.\(A=\dfrac{n-4}{n+1}=\dfrac{n+1-5}{n+1}=1-\dfrac{5}{n+1}\)
\(ĐK:n\ne0;n\ne4\)
b.Để A nguyên thì \(\dfrac{5}{n+1}\in Z\) hay \(n+1\in U\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
*n+1=1 => n=0
*n+1=-1 => n=-2
*n+1=5 => n=4
*n+1=-5 => n=-6
Vậy \(n=\left\{0;-2;4;-6\right\}\) thì A nguyên
21 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
VT
0
SN
1
19 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(n; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)
=> ( 2n + 3 ) - 2n chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n chia hết cho d
=> ( 2n - 2n ) + 3 chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3) = { 1 ; 3 }
Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3
2n chia hết cho 3
mà (n,3) = 1 nên n chia hết cho 3
=> Khi n = 3k thì ( n, 2n + 3 ) = 3 ( k thuộc N )
=> Khi n \(\ne\)3k thì \(\frac{n}{2n+3}\)tối giản
XO
15 tháng 11 2019
Để \(5n+19⋮n+3\)
\(\Rightarrow5n+15+4⋮n+3\)
\(\Rightarrow5\left(n+3\right)+4⋮n+3\)
Vì \(5\left(n+3\right)⋮n+3\Rightarrow4⋮n+3\Rightarrow n+3\inƯ\left(4\right)\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-1;1\right\}\)
Mà n là só tự nhiên => n = 1
Vậy n = 1
TT
2
12 tháng 2 2017
Ta có , n - 1 \(\inƯ\left(15\right)\)
Mà Ư(15) = { -15 ; -5 ; -3 ; -1 ; 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
- Nếu x - 1 = - 15 thì x = - 14
- Nếu x - 1 = - 5 thì x = - 4
- Nếu x - 1 = - 3 thì x = - 2
- Nếu x - 1 = - 1 thì x = 0
- Nếu x - 1 = 1 thì x = 2
- Nếu x - 1 = 3 thì x = 4
- Nếu x - 1 = 5 thì x = 6
- Nếu x - 1 = 15 thì x = 16 .
\(\Rightarrow x\in\){\(-14;-4;-2;0;2;4;6;16\)}.
12 tháng 2 2017
n-1 thuoc uoc cua 15
=>n-1 thuoc {+-1;+-3;+-5;+-15}
=>co 8 TH :n-1=1; n-1=-1; n-1=3; n-1=-3; n-1=5; n-1=-5; n-1=15; n-1=-15
=> tìm ra những giá trị của n
\(\frac{n+10}{n-4}\in Z\Leftrightarrow n+10⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4+14⋮n-4\)
\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)
\(\Rightarrow14⋮n-4\)(vì \(n-4⋮n-4\))
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)\Rightarrow n-4\in\left\{1;2;7;14;-1;-2;-7;-14\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;6;11;18;3;2;-3;-10\right\}\)
cảm ơn bạn nha