V
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
NT
0
25 tháng 1 2015
1.a) goi d la uoc chung cua 2n+1 va 2n+3
Suy ra 2n+1 chia het cho d va 2n+3 chia het cho d
Suy ra (2n+3)-(2n+1) chia het cho d
Suy ra 2 chia het cho d
MA d la uoc cua mot so le nen d=1
VAy 2n+1 va 2n+3 la so nguyen to cung nhau.
b) Goi d la uoc chung cua 2n+5 va 3n+7
Suy ra 2n+5 chia het cho d va 3n+7 chia het cho d
Suy ra 3(2n+5)-2(3n+7) chia het cho d
Suy ra 6n+15-6n-14 chia het cho d
Suy ra 1 chia het cho d
Suy ra d=1
Vay 2n+5 va 3n+7 la so nguyen to cung nhau.
Cau 2)
Vi 2n+1 luon luon chia het cho 2n+1
Suy ra 2(2n+1) chia het cho 2n+1
Suy ra 4n+2 chia het cho 2n+1(1)
Gia su 4n+3 chia het cho 2n+1 (2)
Tu (1) va (2) suy ra (4n+3)-(4n+2) chia het cho 2n+1
suy ra 1 chia het cho 2n+1
suy ra 2n+1 =1
2n=0
n=0
Vay n=0 thi 4n+3 chia het cho 2n+1.
TT
1
NT
2
16 tháng 8 2015
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d \(\varepsilon\){ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n \(\varepsilon\)5k
15 tháng 12 2017
gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d ε{ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n ε 5k
chúc bn hok tốt @+_@
BC
1
S
25 tháng 12 2018
Gọi d=UCLN(2n+3,4n+1)
Ta có:
2n+3 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d
=> 2(2n+3)-(4n+1) chia hết cho d
<=> 5 chia hết cho d
<=> d E {1;5}
2 số trên nguyên tố cùng nhau
<=> 2n+3 ko chia hết cho 5
Giả sử 2n+3 chia hết cho 5
=> 2n+8 chia hết cho 5 <=> 2(n+4) chia hết cho 5
<=> n+4 chia hết cho 5
Vậy với n khác: 5k+1 (k E N)
thì 2 số trên nguyên tố cùng nhau
TT
0
NT
1
LN
27 tháng 12 2018
Gọi d€ƯC(2n+3;4n+1)
=>2n+3:d=>2(2n+1):d
=>4n+1:d=>4n+1:d
=>[2(2n+3)-4n+1]:d
=>(4n+6-4n+1):d
=>5:d
=>d€Ư(5)={1;5}
Với d=5=>2n+3:5
=>(2n+3-5):5
=>(2n-2):5
=>2(n-1):5
=>n-1:5(vì 2 không chia hết cho 5)
=>n-1=5k(k€N*)
=>n=5k-1
Thay n=5k+1 vào
4n+1=4.(5k+1)+1
=20k+4+1
=20k+5
Vậy n khác 5k+1 thì 2n+3 và 4n+1 là nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯC(4n+3,2n+3)=d
Ta có: 4n+3 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d=>2.(2n+3) chia hết cho d=>4n+6 chia hết cho d
=>4n+6-(4n+3) chia hết cho d
=>4n+6-4n-3 chia hết cho d
=>3 chia hết cho d
=>d=Ư(3)={1,3}
Để 4n+3 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>ƯC(4n+3,2n+3)=1
=>d=1
=>d khác 3
=>2n+3 không chia hết cho 3
=>2n+3-3 không chia hết cho 3
=>2n không chia hết cho 3
mà (2,3)=1
=>n không chia hết cho 3
=>n khác 3k
Vậy n khác 3k thì (4n+3,2n+3)=1
ta nhân 2n+3 với 2 thì sẽ ra 4n+6.
rồi lấy 4n+6-4n+3=3
Mà ước của 3 gồm 1,3