Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên cần tìm khi công thêm 9 thì chia hết cho 17 và 25 nên số tự nhiên cần tìm khi cộng thêm 9 là BSC của 17 và 25
BSC(17,25)={425, 850}
Số tự nhiên cần tìm là
425-9=416 và 850-9=841
Gọi số phải tìm là a ﴾a # 0﴿
Ta có : a chia 17 dư 8
=> a + 9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho 25
Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC﴾17;25﴿ thuộc {425; 850; 1725...﴿
Mà a là số có 3 csố
=> a + 9=425 hoặc a+9=850
=>a=416 hoặc a=841 Vậy số phải tìm là 416 và 841
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , sao cho chia nó cho 17, cho 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16 ?
Gọi số cần tìm là x :
=> x : 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x : 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 
\(\in\) BC ( 17 ; 25 )
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Mà x có 3 chữ số
=> x + 9 = 425
x + 9 = 850
+, x + 9 = 425
x = 425 - 9
x = 416 .
+, x + 9 = 850
x = 850 - 9
x = 841 .
Gọi số cần tìm là x :
=> x : 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x : 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 ∈∈ BC ( 17 ; 25 )
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Mà x có 3 chữ số
=> x + 9 = 425
x + 9 = 850
+, x + 9 = 425
x = 425 - 9
x = 416 .
+, x + 9 = 850
x = 850 - 9
x = 841 .
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
gọi số tự nhiên cần tìm là a ( a \in∈N* )
theo bài ra : a chia 17 dư 8
\Rightarrow⇒a = 17k1 + 8 ( k1 \in∈N )
a chia 25 dư 16
\Rightarrow⇒a = 25k2 + 16 ( k2 \in∈N )
\Rightarrow⇒a + 9 ⋮⋮17 ; 25
\Rightarrow⇒a + 9 \in∈BC ( 17 ; 25 )
BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
\Rightarrow⇒a + 9 = B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Ta thấy 425 và 850 là hai số thỏa mãn bài ra
\Rightarrow⇒a = { 416 ; 841 }
Vậy số tự nhiên cần tìm là 416 và 841
vì số tự nhiên đó chia cho 17 dư 8 còn chia 25 dư 16 nên khi ta thêm 9 vào số đó thì số tự nhiên sau khi thêm chia hết cho cả 17 và 25
⇔ số tự nhiên lúc sau ϵ BC(17,25) = {0; 425; 850; 1257..}
vì số tự nhiên cầm tìm có ba chữ số
vậy số tự nhiên cân tìm là 425 - 9 = 416
và 850 - 9 = 841
có hai số thỏa ãn đề bài là 416 và 841