PV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
0
NT
7
23 tháng 11 2015
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
Tick ủng hộ mình nha Nguyễn Tú Uyên
W
0
LP
1
23 tháng 11 2015
ai tích mình lên 10 cái mình tích người đó cả tháng
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 12 2021
Ta có: \(323=17\times19\)
nên số dư của \(a\)khi chia cho \(323\)là một số chia cho \(17\)dư \(5\)nên số dư thuộc tập hợp:
\(\left\{5,22,39,56,73,90,107,124,141,158,175,192,209,226,243,260,277,294,311\right\}\)
và số dư của \(a\)khi chia cho \(323\)là một số chia cho \(19\)dư \(12\)nên số dư thuộc tập hợp
\(\left\{12,31,50,69,88,107,126,145,164,183,202,221,240,259,278,297,316\right\}\).
Ta thấy trong hai tập hợp trên chỉ chung phần tử \(107\).
Do đó \(a\)chia cho \(323\)dư \(107\).
LD
2
9 tháng 9 2015
x:19(dư 12) x=19n+12(1) (n là số tự nhiên)
x=19n+12 = 17n+(2n+12) mà x:17 dư 5 2n+7 chia hết cho 17
n=5+17k(2) (k là số tự nhiên)
Thay (2) vào (1) x=19(5+17k)+12=323k+107
Trả lời: x=323k +107 (cho k =0,1,2,3,...) x=107 ;430;753;1076
H
12
2 tháng 1 2017
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
mk đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3.
Giả sử x < y < z
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)
2 tháng 1 2017
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12
Do đó:
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19.
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107.
LH
2
18 tháng 8 2021
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5
=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12
=> a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107
18 tháng 8 2021
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a
chia 17 dư 5
=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12
=> a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107
TM
1
16 tháng 8 2021
Gọi a là số tự nhiên cần tìm.
a chia 17 dư 5
=> a = 17m + 5 a chia 19 dư 12
=> a = 19n + 12
Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17.
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19.
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323.
=> a + 216 = 323
=> a = 323 - 216
Vậy a = 107
Gọi số cần tìm là a.
Do a:17 dư 5 và a:19 dư 2
=> a=17m+5
Và a=19n+2 (Với m, n lần lượt là thương của 2 phép chia a:17 và a:19)
=> 17m+5=19n+2 <=> 19n=17m+3 => \(n=\frac{17m+3}{19}\)
Do n thuộc N => 17m+3 phải chia hết cho 19 => 17m+3 phải chia hết cho 19 (Và m thuộc N)
Ta chọn được duy nhất m=11 => n=10
Vậy số cần tìm là: a=17m+5=17.11+5=192
Đáp số: 192