LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
HT
8 tháng 8 2015
Để biểu thức trên nguyên
=> x+6 chia hết cho x+2
=> x+2+4 chia hết cho x+2
Vì x+2 chia hết cho x+2
=> 4 chia hết cho x+2
=> x+2 thuộc Ư(4)
| x+2 | x |
| 1 | -1 |
| -1 | -3 |
| 2 | 0 |
| -2 | -4 |
| 4 | 2 |
| -4 | -6 |
KL: x thuộc {-1; -3; 0; -4; 2; -6}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
23 tháng 6 2021
a) Có \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
<=> A \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = 1
b) Có \(\left|x+4\right|\ge0\)
<=> B \(\ge2014\)
Dấu "=" <=> x = -4
TG
23 tháng 6 2021
a) \(A=\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = 1
b) \(B=\left|x+4\right|+2014\ge2014\)
Dấu = xảy ra khi x = -4
TT
0
KS
Tìm số tự nhiên \(x\) sao cho biểu thức P=(\(x\)-1)(\(x^2\)-\(x\)+1) có giá trị là một số nguyên tố.
1
3 tháng 2 2023
`P= (x-1)(x^2-x+1)` là một số nguyên tố
`=>` \(\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x^2-x+1=1\end{matrix}\right.\)
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
NH
3
3 tháng 7 2019
Để biểu thức nguyên
\(\Leftrightarrow x-1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2-3⋮x+2\)
MÀ \(x+2⋮x+2\)
\(\Rightarrow3⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Tìm nốt
XO
3 tháng 7 2019
Để \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\)
=> \(x-1⋮x+2\)
=> \(x+2-3⋮x+2\)
Ta có : Vì \(x+2⋮x+2\)
=> \(-3⋮x+2\)
=> \(x+2\inƯ\left(-3\right)\)
=> \(x+2\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| x + 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| x | - 1 | - 3 | 1 | - 5 |
Vậy \(\frac{x-1}{x+2}\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)
DP
1
R
1
17 tháng 3 2022
\(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x-1-1}{x-1}=\dfrac{x-1}{x-1}-\dfrac{1}{x-1}=1-\dfrac{1}{x-1}\)
Để nguyên thì \(x-1\in U\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
x-1=1 => x=2
x-1=-1 => x=0
AV
3
XO
6 tháng 7 2019
Để B \(\in\)Z
=> \(x+1⋮x+5\)
=> \(x+5-4⋮x+5\)
Ta có : Vì \(x+5⋮x+5\)
=> \(-4⋮x+5\)
=> \(x+5\in-4\)
=> \(x+5\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng xét 6 trường hợp
| \(x+5\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) |
| \(x\) | \(-4\) | \(-6\) | \(-3\) | \(-7\) | \(-1\) | \(-9\) |
Vậy \(B\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9\right\}\)
6 tháng 7 2019
\(B=\frac{x+1}{x+5}=\frac{x+5-4}{x+5}=1-\frac{4}{x+5}.\)
Để \(B\in Z\Leftrightarrow\frac{4}{x+5}\in Z\)\(\Rightarrow4\)\(⋮\)\(x+5\)
\(\Rightarrow x+5\inƯ_4\)Mà \(Ư_4=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
TH1 : \(x+5=1\Rightarrow x=-4\)
Th2 : \(x+5=-1\Rightarrow x=-6\)
TH3 : \(x+5=2\Rightarrow x=-3\)
TH4 : \(x+5=-2\Rightarrow x=-7\)
TH5 : \(x+5=4\Rightarrow x=-1\)
TH6 : \(x+5=-4\Rightarrow x=-9\)
\(KL:x\in\left\{-4;-6;-3;-7;-1;-9\right\}\)
\(\frac{x+6}{x+2}=1+\frac{4}{x+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{4}{x+2}\in Z\)
=>4 chia hết cho x+2
=>x+2=-4;-2;-1;1;2;4
=>x=-6;-4;-3;-1;0;2