AN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
20 tháng 2 2020
Vì p là số nguyên tố, Ta xét:
+) p=2 => 2p3+5=2.23+5=21 (loại vì 21 chia hết cho 7)
+) p=3 => p3-6=33-6=21 (loại vì 21 chia hết cho 7)
+) p=5 => p3-6=53-6=119 (loại vì 119 chia hết cho 7)
+) p=7 => p3-6=73-6=337 và 2p3+5=2.73+5=691. Vì 337 và 691 đều là số nguyên tố nên p=7 thỏa mãn đề bài.
+) p>7. Xét p=7k+1, ..., 7k+6 (đều chia 7 dư 13,...,63)
22 tháng 3 2020
Bài bạn ấy làm đúng rồi
Làm tiếp
________________________________
Với p = 7k + 1 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+1\right)^3+5\equiv2.1+5\equiv0\left(mod7\right)\)=>\(2p^3+5⋮7\)loại
Với p = 7k+2 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+2\right)^3+5\equiv2.2^3+5\equiv0\left(mod7\right)\)=> \(2p^3+5⋮7\)loại
Với p = 7k + 3 ta có: \(p^3-6=\left(7k+3\right)^3-6\equiv3^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Với p = 7k + 4 ta có: \(2p^3+5=2\left(7k+4\right)^3+5\equiv2.4^3+5\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Với p = 7k + 5 ta có: \(p^3-6=\left(7k+5\right)^3-6\equiv5^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Với p = 7k + 6 ta có: \(p^3-6=\left(7k+6\right)^3-6\equiv6^3-6\equiv0\left(mod7\right)\)=> loại
Vậy chỉ có p = 7 thỏa mãn
khi đó: p^2+ 10 = 59 là số nguyên tố.( đpcm)
NX
0
QN
3
xét p=2=>2p+1=5;8p2+1=33 loại
xét p=3:
=>2p+1=7;8p2+1=73 t/mãn
xét p>3:
=>p2 chia 3 dư 1
=>8p2 chia 3 dư 2
=>8p2+1 chia hết cho 3 loại
vậy p=3