Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: 2x^2-x+2+a chia cho 2x+1
\(\dfrac{2x^2-x+a+2}{2x+1}=\dfrac{2x^2+x-2x-1+a+3}{2x+1}=x-1+\dfrac{a+3}{2x+1}\)
Để số dư là 4 thì a+3=4
=>a=1
a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)
hay \(n\ne-4\)
b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
Để phân số \(\dfrac{n}{n-2}\) là số nguyên thì \(n⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+2⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\)
nên \(2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
Ta có :
\(\dfrac{n}{n-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n⋮n-2\)
Mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(2\right)\)
Ta có các TH :
+) \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
+) \(n-2=-1\Leftrightarrow n=1\)
+) \(n-2=2\Leftrightarrow n=4\)
+) \(n-2=-2\Leftrightarrow n=0\)
Vậy...
\(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)
Để \(\dfrac{n}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2}{n-2}\in Z\Leftrightarrow2⋮n-2\Rightarrow n-2\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4\right\}\)
Để \(A = \dfrac{n}{n+2}\) là số nguyên .
=> \(n \vdots n+2\)
=> \(n-( n + 2 ) \vdots n + 2\)
=> \(-2 \vdots n + 2\) hay \(n + 2 \in\) Ư(-2 ) = { \(\pm1 ; \pm2 \) }
Lập bảng :
\(\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{n+2}&\text{1}&\text{-1}&\text{2}&\text{-2}\\\hline \text{n}&\text{-1}&\text{-3}&\text{0}&\text{-4}\\\hline \text{Kiểm tra }&\text{thỏa mãn }&\text{thỏa mãn }&\text{thỏa mãn }&\text{thỏa mãn }\\\hline\end{array}\)
Vậy \(x \in \) { \(0;-1;-3;-4\) }
Để A có giá trị nguyên thì 2n-1 chia hết cho n-3
2n-1
=2n-6+5
=2.(n-3)+5
Do 2.(n-3) luôn chia hết cho n-3 nên 5 chia hết cho n-3
n-3 thuộc 1;5;-1;-5
Bạn kẻ bảng ra và thử các trường hợp nhé,sau cùng ta được:
n thuộc 4;8;2;-2
b)Để A có giá trị nguyên lớn nhất thì n lớn nhất ở tử,bé nhất ở mẫu,Tức mẫu bằng 1,suy ra n=4,mẫu không âm được vì nếu âm hoặc cả 2 âm không mang lại giá trị lớn nhất
Cách tốt nhất thử các n ra rồi so sánh giá trị.
Chúc bạn học tốt^^
Để A nguyên thì
2n - 1 chia hết n - 3
<=> 2n - 6 + 5 chia hết n - 3
<=> 2.(n-3) + 5 chia hết n - 3
=> 5 chia hết n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(5) = {-1;1;-5;5}
=> n = 2;4;-1;8
Để : \(\frac{7-2n}{2+n}\in Z\)
thì 7 - 2n chia hết cho 2 + n
=> 4 + 2n - 11 chia hết cho 2 + n
=> 2(2 + n) - 11 chia hết cho 2 + n
=> 11 chia hết cho 2 + n
=> 2 + n thuộc Ư(11) = {-11;-1;1;11}
Ta có bảng :
Vậy n = {-13;-3;-1;9}
\(\frac{7-2n}{2+n}=\frac{7-2\left(2+n\right)+4}{2+n}=\frac{7}{2+n}-2+\frac{4}{2+n}\)