NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
4 tháng 3 2021
Để phân số \(\dfrac{n}{n-2}\) là số nguyên thì \(n⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2+2⋮n-2\)
mà \(n-2⋮n-2\)
nên \(2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{3;1;4;0\right\}\)
4 tháng 3 2021
Ta có :
\(\dfrac{n}{n-2}\in Z\)
\(\Leftrightarrow n⋮n-2\)
Mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(2\right)\)
Ta có các TH :
+) \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
+) \(n-2=-1\Leftrightarrow n=1\)
+) \(n-2=2\Leftrightarrow n=4\)
+) \(n-2=-2\Leftrightarrow n=0\)
Vậy...
C
1
6 tháng 8 2021
a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)
hay \(n\ne-4\)
b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)
\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 9 2021
\(N=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{2n-1}\inℤ\)
mà \(n\)là số nguyên nên \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)mà \(2n-1\)là số lẻ nên
\(2n-1\in\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0,1\right\}\).
TD
1
HB
1 tháng 4 2017
Ta có:
\(\frac{3n^2+1}{n+2}=\frac{3n\left(n+2\right)-5}{n+2}=\frac{3n\left(n+2\right)}{n+2}-\frac{5}{n+2}=3n-\frac{5}{n+2}\)
Để phân số \(\frac{3n^2+1}{n+2}\in Z\)\(\Rightarrow3n-\frac{5}{n+2}\in Z\)
Mà \(3n\in Z\Rightarrow\left(n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
*\(\orbr{\begin{cases}n+2=1\\n+2=-1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1-2\\n=-1-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-1\\n=-3\end{cases}}\)
*\(\orbr{\begin{cases}n+2=5\\n+2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=5-2\\n=-5-2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-7\end{cases}}\)
Vậy \(n\in\left(-7;-3;-1;3\right)\)
\(\dfrac{n}{n-2}=\dfrac{n-2+2}{n-2}=1+\dfrac{2}{n-2}\)
Để \(\dfrac{n}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\dfrac{2}{n-2}\in Z\Leftrightarrow2⋮n-2\Rightarrow n-2\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4\right\}\)