NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
2
XO
27 tháng 11 2019
A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019
= 3 + (32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019)
= 3 + [(32 + 33) + (34 + 35) + ... + (32018 + 32019)]
= 3 + [(32 + 33) + 32.(32 + 33) + ... + 32016.(32 + 33)]
= 3 + (36 + 32.36 + ... + 32016.36)
= 3 + 36.(1 + 32 + .... + 32016)
= 3 + 4.9.(1 + 32 + .... + 32016)
Vì 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) \(⋮\)4
=> 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) + 3 : 4 dư 3
=> A : 4 dư 3
Vậy số dư khi A chia 4 là 3
27 tháng 11 2019
theo bài ra ta có:
A=3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019
3A=3.(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
3A=3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020
3A-A=(3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020)
-(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)
2A= 3^2020-3^1
=>2A=(...1)-(...3)
=>A=(...8)
...........
DQ
1
2 tháng 1 2023
A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)
=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019
=>A chia 2019 dư 0
7 tháng 10 2018
a)xét 2A =2+2^2+2^3+.....+2^2019
-A=1+2+2^2+...+2^2018
A=(2^2019)-1 <2^2019
b)theo câu a ta có A+1=2^2019-1+1=2^2019=2^(x+1)
2019=x+1 =>x=2018
ND
2
30 tháng 7 2023
\(A=1+7+7^2+7^3+...+7^{2019}+7^{2020}\\ \left(1+7+7^2\right)+7^3\left(1+7+7^2\right)+...+7^{2018}\left(1+7+7^2\right)\\ \left(1+7+7^2\right)\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)\\ 57\left(1+7^3+7^6+...+7^{2018}\right)⋮57\)
30 tháng 7 2023
A=1+7+72+...+72019+72020
=1+(7+72+73)+(74+75+76)+...+(72018+72019+72020)
=1+7(1+7+72)+74(1+7+72)+...+72018(1+7+72)
=1+7x57+74x57+...+72018x57=1+57(7+74+...+72018)
=>A chia cho 57 dư 1.vì 57(7+74+...+72018)⋮57.
14 tháng 7 2023
\(S=1+2-3-4+5+6-7-8+9-10-...+2018-2019-2020-2021\)
\(S=1+\left(2-3\right)-4+5+\left(6-7\right)-8+9-10-...+\left(2018-2019\right)-2020-2021\)
\(S=1-1+1-1+...-1-2020-2021=-1-2020-2021=-4042\)
b) Tích của số chia và thương là :
\(89-12=77\)=7.11
⇒ Số chia là 11; thương là 7
S
22 tháng 3 2020
\(x^{2020}=x\Leftrightarrow x^{2020}-x=0\Leftrightarrow x\left(x^{2019}-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2019}-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^{2019}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
S
22 tháng 3 2020
\(1+2+2^2+2^3+....+2^{2019}+2^{2020}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+....+\left(2^{2016}+2^{2017}+2^{2018}\right)+2^{2019}+2^{2020}\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+.....+2^{2016}\left(1+2+2^2\right)+2^{2019}+2^{2020}\)
\(A=7+2^3.7+2^6.7+2^9.7+....+2^{2016}.7+2^{2019}+2^{2020}\)
\(\text{Ta có:}2^{2019}+2^{2020}=8^{673}+8^{673}.2\equiv1+1.2\left(\text{mod 7}\right)\equiv3\left(\text{mod 7}\right)\Rightarrow A\text{ chia 7 dư 3}\)
XO
28 tháng 11 2019
1) Ta có : 5xy + 2x - 5y = 7
=> x(5y - 2) - 5y + 2 = 7 + 2
=> x(5y - 2) - (5y - 2) = 9
=> (5y - 2)(x - 1) = 9
Với \(x;y\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}5y-2\inℕ^∗\\x-1\inℕ^∗\end{cases}}\)
=> có 9 = 3.3 = 1.9
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 1 | 1 | 9 | 3 |
| 5y - 2 | 9 | 1 | 3 |
| x | 2 | 10 | 4(tm) |
| y | 2,2 | 0,6 | 1(tm) |
Vậy x = 4 ; y = 1
2) A = 75.(42018 + 42017 + .... + 42 + 4) + 25
Đặt B = 42018 + 42017 + .... + 42 + 4
Khi đó A = 75B + 25
<=> 4B = 42019 + 42018 + .... + 43 + 42
Lấy 4B trừ B cả 2 vế ta có :
4B - B = ( 42019 + 42018 + .... + 43 + 42) - (42018 + 42017 + .... + 42 + 4)
3B = 42019 - 4
=> B = \(\frac{4^{2019}-4}{3}\)
=> A = \(75\frac{4^{2019}-4}{3}+25=25.\left(4^{2019}-4\right)+25=25\left(4^{2019}-3\right)=25.4^{2019}-75\)
Vì \(25.4^{2019}⋮4^{2019}\Rightarrow25.4^{2019}-75:4^{2019}\text{ dư 75 }\Rightarrow A:4^{2019}\text{ dư 75}\)
Vậy số dư khi A chia cho 42019 là 75
C
0
MT
4
S
15 tháng 1 2019
Đặt S=1+2+2^2+..........+2^2019
Vì: S có 2020 số hạng nên ta chia S thành:673 nhóm mỗi nhóm có 3 số hạng và thừa 1 số hạng như sau
S=1+(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^2017+2^2018+2^2019)
S=1+2(1+2+4)+2^4(1+2+4)+........+2^2017(1+2+4)
S=1+2.7+2^4.7+.....+2^2017.7
S=1+7(2+2^4+2^2017) chia 7 dư 1
Vậy: 1+2+2^2+2^3+..........+2^2019 chia 7 dư 1