K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

A=(1+2018)+2018^2(1+2018)+...+2018^2016(1+2018)

=2019(1+2018^2+...+2018^2016) chia hết cho 2019

=>A chia 2019 dư 0

31 tháng 10 2020

2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019

=> A + 2018 A = 1 +2018^2019

=> 2019 A = 1 + 2018^2019 

=> 2019 A - 1 = 2018^2019 

=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018

12 tháng 4 2018

Ta có:
20172 = 9 ( theo mod 10 ) ; 20178=(20172)4=94=1 ( theo mod 10 )
201710 = (20172)5 = 95=9 ( theo mod 10 )
2017100=( 201710)10=910=1 ( theo mod 10 )
20171000=( 2017100)10=110=1 ( theo mod 10 )
20172000=( 20171000)2=12= 1( theo mod 10 )
20172018=20172000.201710.20178=1.9.1=9( theo mod 10 )

2018=8 ( theo mod 10 ) ;20182=4 ( theo mod 10 )
20187=87=2 ( theo mod 10 )
201810=(20182)5=45=4 ( theo mod 10 )
2018100=(201810)10=410=6 ( theo mod 10 )
20181000= (2018100)10=610=6 ( theo mod 10 )
20182000=(20181000)2=62=6( theo mod 10 )
20182017=20182000.201810.20187=6.4.2=8

⇒ A = 20172018+20182017=9+8=7 ( theo mod 10 )

⇒ Số dư khi chia A = 20172018+20182017 cho 10 là 7

16 tháng 6 2019

Ta có:
20172 = 9 ( theo mod 10 ) ; 20178=(20172)4=94=1 ( theo mod 10 )
201710 = (20172)5 = 95=9 ( theo mod 10 )
2017100=( 201710)10=910=1 ( theo mod 10 )
20171000=( 2017100)10=110=1 ( theo mod 10 )
20172000=( 20171000)2=12= 1( theo mod 10 )
20172018=20172000.201710.20178=1.9.1=9( theo mod 10 )

2018=8 ( theo mod 10 ) ;20182=4 ( theo mod 10 )
20187=87=2 ( theo mod 10 )
201810=(20182)5=45=4 ( theo mod 10 )
2018100=(201810)10=410=6 ( theo mod 10 )
20181000= (2018100)10=610=6 ( theo mod 10 )
20182000=(20181000)2=62=6( theo mod 10 )
20182017=20182000.201810.20187=6.4.2=8

⇒ A = 20172018+20182017=9+8=7 ( theo mod 10 )

⇒ Số dư khi chia A = 20172018+20182017 cho 10 là 7

27 tháng 11 2019

A = 3 + 32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019

   =  3 + (32 + 33 + 34 + 35+ .... + 32018 + 32019)

   = 3 + [(32 + 33) + (34 + 35) + ... + (32018 + 32019)]

   = 3 + [(32 + 33) + 32.(32 + 33) + ... + 32016.(32 + 33)]

   = 3 + (36 + 32.36 + ... + 32016.36)

   = 3 + 36.(1 + 32 + .... + 32016)

   = 3 + 4.9.(1 + 32 + .... + 32016)

Vì  4.9.(1 + 32 + .... + 32016\(⋮\)4

=> 4.9.(1 + 32 + .... + 32016) + 3 : 4 dư 3

=> A : 4 dư 3

Vậy số dư khi A chia 4 là 3

27 tháng 11 2019

theo bài ra ta có:

  A=3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019

3A=3.(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)

3A=3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020

3A-A=(3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2020)

        -(3^1+3^2+3^3+3^4 .... +3^2018+3^2019)

2A= 3^2020-3^1

=>2A=(...1)-(...3)

=>A=(...8)

...........

NV
7 tháng 5 2019

\(M=\left(2018+2018^2\right)+\left(2018^3+2018^4\right)+...+\left(2018^{2017}+2018^{2018}\right)\)

\(=2018\left(1+2018\right)+2018^3\left(1+2018\right)+...+2018^{2017}\left(1+2018\right)\)

\(=2018.2019+2018^3.2019+...+2018^{2017}.2019\)

\(=2019\left(2018+2018^3+...+2018^{2017}\right)⋮2019\)

b/ \(M=2018+2018^2+...+2018^{2018}\)

\(2018M=2018^2+2018^3+...+2018^{2018}+2018^{2019}\)

Lấy dưới trừ trên:

\(2018M-M=-2018+2018^{2019}\)

\(\Rightarrow2017M=2018^{2019}-2018\)

\(\Rightarrow M=\frac{2018^{2019}-2018}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-\frac{2017+1}{2017}=\frac{2018^{2019}}{2017}-1-\frac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow M=N-\frac{1}{2017}\Rightarrow M< N\)

7 tháng 5 2019

Cảm ơn bạn đã giúp mình