K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 2 2018
a.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 9 là \(2^3=8=9-1\)
ta có \(2^{100}=2.\left(2^3\right)^{33}=2\left(9-1\right)^{33}=2\left(BS9-1\right)=BS9-2=BS9+7\)
số dư khi chia \(2^{100}\) cho 9 là7
b.lũy thừa của 2 sát với một bội số của 25 là \(2^{10}=1024=BS25-1\)
Ta có : \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=\left(BS25-1\right)^{10}=BS25+1\)
số dư khi chia \(2^{100}\) cho 25 là 1
c.Áp dụng công thức newton:
\(2^{100}=\left(5-1\right)^{50}=5^{50}-50.5^{49}+...+\dfrac{50.49}{2}.5^2-50.5+1\)
\(2^{100}=BS125+1\)
vậy số dư khi chia 2^100 cho 25 là 1
9 tháng 7 2019
bạn ơi mình vẫn chưa hiểu rõ câu a, khúc BS9-2 sao lại bằng được BS9+7 được ạ
20 tháng 6 2019
tém lại chút đi
Dễ thấy \(100^{80}⋮50\) ,đặt \(100^{80}=50t\) với t là số chẵn
Ta có:\(302\equiv52\)(mod 125)\(\Rightarrow302^5\equiv52^5=26^5.2^5=26^5.32\equiv32\)(mod 125)
\(\Rightarrow302^{10}\equiv32^2\equiv24\)(mod 125) \(\Rightarrow302^{50}\equiv24^5\equiv-1\)(mod 125)
Khi đó:\(302^{100^{80}}=302^{50t}=\left(302^{50}\right)^t\equiv\left(-1\right)^t=1\)(mod 125) do t là số chẵn
DH
12 tháng 7 2017
Ta có:
\(125^3=\left(5^3\right)^3=5^9\)
Vì \(5^n\) với \(n\in N\)* luôn có tận cùng là 5
=> \(5^9\) có tận cùng là 5
=> \(125^3\) chia cho 2 dư 1.
12 tháng 7 2017
\(125^3=\overline{...5}^3\)
Ta có: 1 số có tận cùng =5 thì lũy thừa bao nhiêu cũng bằng 5
\(\Rightarrow125^3=\overline{...5}\)
\(\overline{...5}-1⋮2\Rightarrow125^3-1⋮2\)
\(\Rightarrow125^3:2\) dư 1
23 tháng 3 2020
Không biết ông tth SOS như thế nào nhưng mik thì đơn giản thôi ( không có ý định cà khịa nhé người anh em )
Đặt \(x=2a;y=3b;z=5c\)
Khi đó:BĐT cần chứng minh tương đương với:
\(x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+zx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\) ( đúng )
=> ĐPCM
H
1
NC
30
KN
3 tháng 11 2019
Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số không âm:
\(4a^2+9b^2\ge2\sqrt{4a^2.9b^2}=2.6ab=12ab\)
\(9b^2+25c^2\ge2\sqrt{9b^2.25c^2}=2.15bc=30bc\)
\(4a^2+25c^2\ge2\sqrt{4a^2.25c^2}=2.10ac=20ac\)
Cộng từng vế của các BĐT trên:
\(2\left(4a^2+9b^2+25c^2\right)\ge2\left(6ab+10ac+15bc\right)\)
\(\Rightarrow4a^2+9b^2+25c^2\ge6ab+10ac+15bc\)
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=0\))
T
3 tháng 11 2019
\(\text{BĐT}\Leftrightarrow\frac{\left(4a-3b-5c\right)^2+3\left(3b-5c\right)^2}{4}\ge0\) (đúng)
Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}4a=3b+5c\\3b=5c\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\4a=10c\end{cases}}\Leftrightarrow a=\frac{3}{2}b=\frac{5}{2}c\)
Không chắc chỗ dấu bằng cho lắm:)
7 tháng 11 2021
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
O
30 tháng 1 2020
Câu 1 .
A = 13 + 23 + 33 + ... + 1003
= 1 .1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + ... + 100.100.100
= ( 1 + 2 + 3 + .... 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 )
= ( 1 + 2 + 3 + .... + 100 )3
Do đó A \(⋮\)1 + 2 + 3 + ... + 100
Câu 2 :
+, Ta có : \(\left(2,125\right)=1\Rightarrow2^{100}\equiv1\left(mod125\right)\)
Do đó 2100 có thể có tận cùng là : 001, 251 ,376, 501, 626 , 751 ( 1)
+, Lại có : \(2^4\equiv0\left(mod8\right)\Rightarrow2^{100}\equiv0\left(mod8\right)\)
Do đó 2100 có 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 ( 2)
Từ (1) và (2) => 2100 có 3 chữ số tận cùng là : 376
Mà \(376\equiv1\left(mod125\right)\)
=> 2100 chia 125 dư 1
Vậy 2100 chia 125 có số dư là 1
Hok tốt
# owe