Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/a=1
cau nay minh ko hieu cau hoi. thong cam nha
3/có.vì các số hạng đều là scp
b: Ta có: \(2^{x+3}+2^x=144\)
\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)
\(\Leftrightarrow2^x=16\)
hay x=4
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
n2 = \(\overline{(a+1)a(a+2)(a+3)}\)
vì n2 là một số chính phương nên
n = \(\overline{..0}\) ; \(\overline{...1}\); \(\overline{...4}\); \(\overline{...5}\); \(\overline{...6}\); \(\overline{....9}\)
⇔a+ 3 = 0; 1; 4; 5; 6; 9 ⇔ a =-3; -2; 1; 2; 3; 6
vì 0 ≤ a ≤ 9 ⇔a = 1; 2; 3; 6
⇔n2 = 2134; 3245;4356; 7689
vì 462 < 2134< 472 nên n2 = 2134 (loai)
vì 562< 3245 < 572 nên n2 = 3245 (loại)
vì 872 < 7689 < 7744 nên n2 = 7689 (loại)
vì 662 = 4356
vậy n2 = 4356 là số chính phương thỏa mãn đề bài
Ta có :
n2 = (a+1)a(a+2)(a+3)
=> n2 = [a(a+3)].[(a+1)(a+2)]
=> n2 = (a2+3a).(a2+3a+2)
Đặt y=a2+3a+1
=> n2 = (y-1)(y+1)
=> n2 = y2-1
=> n2 và y2 là 2 số chính phương liên tiếp
<=> n2 = 0 ; y2 = 1 ( do n2<y2)